1. 课程概述
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1.1 目标与受众
- 目标：帮助学员全面掌握算法与数据结构的基础知识及高级技巧，能够高效解决编程中的各种问题。
- 受众：计算机科学及相关专业的学生、软件开发工程师、准备面试的技术人员等。
1.2 课程特点
- 系统性：从基础到高级，逐步深入讲解各类数据结构和算法。
- 实战性：结合大量经典题目和实际案例，帮助学员理解和应用所学知识。
- 面试导向：针对常见的面试题型进行剖析，帮助学员更好地应对技术面试。
2. 课程内容
2.1 基础数据结构
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数组与字符串：
- 数组的基本操作（插入、删除、查找）。
- 字符串处理（拼接、反转、模式匹配）。
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链表：
- 单向链表、双向链表、循环链表的特点及应用场景。
- 常见操作（插入、删除、遍历）及优化技巧。
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栈与队列：
- 栈（LIFO）与队列（FIFO）的基本概念及其应用场景。
- 实现方式（数组实现、链表实现）及常见操作。
2.2 高级数据结构
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树与二叉树：
- 二叉树的定义、遍历方法（前序、中序、后序）。
- 平衡二叉树（AVL树、红黑树）的概念及实现。
- 堆（最大堆、最小堆）及其应用（如优先队列）。
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图：
- 图的基本概念（有向图、无向图、加权图）。
- 图的表示方法（邻接矩阵、邻接表）及常见操作（深度优先搜索DFS、广度优先搜索BFS）。
- 最短路径算法（Dijkstra算法、Bellman-Ford算法）及最小生成树算法（Prim算法、Kruskal算法）。
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哈希表：
- 哈希函数的设计原则及冲突解决方法（开放地址法、链地址法）。
- 应用场景及优化技巧（如布隆过滤器）。
2.3 基础算法
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排序算法：
- 冒泡排序、选择排序、插入排序等简单排序算法。
- 快速排序、归并排序等高效排序算法。
- 稳定性分析及时间复杂度比较。
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搜索算法：
- 二分查找及其变体（插值查找、斐波那契查找）。
- 深度优先搜索（DFS）、广度优先搜索（BFS）及其应用。
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递归与动态规划：
- 递归的基本概念及常见问题（如汉诺塔问题）。
- 动态规划的基本思想及典型问题（如背包问题、最长公共子序列问题）。
2.4 高级算法
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贪心算法：
- 贪心算法的基本思想及应用场景（如活动安排问题、霍夫曼编码）。
- 贪心策略的正确性证明及优化技巧。
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分治算法：
- 分治法的基本思想及典型问题（如归并排序、快速排序）。
- 应用于大规模数据处理的分治策略（如大整数乘法、矩阵乘法）。
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回溯算法：
- 回溯法的基本思想及典型问题（如八皇后问题、数独求解）。
- 优化回溯算法的剪枝策略及应用技巧。
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图论算法：
- 最短路径算法（Dijkstra算法、Bellman-Ford算法）。
- 最小生成树算法（Prim算法、Kruskal算法）。
- 强连通分量（Tarjan算法）、拓扑排序等图论问题。
3. 实践与实验
3.1 动手实验
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基础实验：
- 实现并测试不同排序算法的时间复杂度。
- 编写二叉树的遍历程序，并验证其正确性。
- 使用DFS和BFS解决迷宫问题。
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进阶实验：
- 实现红黑树的插入和删除操作。
- 使用Dijkstra算法求解最短路径问题。
- 实现动态规划算法解决背包问题。
3.2 项目实战
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综合项目：
- 开发一个简单的文本编辑器，使用栈实现撤销功能。
- 构建一个社交网络图，实现好友推荐功能（基于图的最短路径算法）。
- 实现一个在线购物平台的商品推荐系统（基于贪心算法或动态规划）。
