LeetCode 第38题：外观数列

LeetCode 第38题：外观数列

题目描述

给定一个正整数 n ，输出外观数列的第 n 项。

「外观数列」是一个整数序列，从数字 1 开始，序列中的每一项都是对前一项的描述。

你可以将其视作是由递归公式定义的数字字符串序列：

• countAndSay(1) = "1"
• countAndSay(n) 是对 countAndSay(n-1) 的描述，然后转换成另一个数字字符串。

前五项如下：

1. 1
2. 11
3. 21
4. 1211
5. 111221 第一项是数字 1 描述前一项，这个数是 1 即 " 一 个 1 "，记作 "11" 描述前一项，这个数是 11 即 " 二 个 1 " ，记作 "21" 描述前一项，这个数是 21 即 " 一 个 2 + 一 个 1 " ，记作 "1211" 描述前一项，这个数是 1211 即 " 一 个 1 + 一 个 2 + 二 个 1 " ，记作 "111221"

难度

中等

题目链接

点击在LeetCode中查看题目

示例

示例 1：

输入：n = 1
输出："1"
解释：这是一个基本样例。

示例 2：

输入：n = 4
输出："1211"
解释：
countAndSay(1) = "1"
countAndSay(2) = "11"
countAndSay(3) = "21"
countAndSay(4) = "1211"

提示

• 1 <= n <= 30

解题思路

方法：模拟 + 字符串处理

这是一道需要理解规律并进行字符串处理的题目。我们需要从1开始，逐步构建每一项。

关键点：

1. 理解外观数列的生成规则
2. 使用双指针或计数方式统计连续数字
3. 注意字符串的拼接效率

具体步骤：

1. 从1开始，逐步生成到第n项
2. 对于每一项：
   • 遍历前一项的字符串
   • 统计连续相同数字的个数
   • 生成新的描述字符串
3. 返回第n项的结果

时间复杂度：O(n * m)，其中m是生成的字符串的平均长度 空间复杂度：O(m)，用于存储生成的字符串

图解思路

生成过程分析表

当前项	前一项	描述方式	生成结果
2	"1"	一个1	"11"
3	"11"	两个1	"21"
4	"21"	一个2一个1	"1211"
5	"1211"	一个1一个2两个1	"111221"

字符串处理流程

步骤	输入串	当前字符	计数	输出串
1	"21"	'2'	1	"1" + "2"
2	"21"	'1'	1	"12" + "1"
3	完成	-	-	"1211"

代码实现

public class Solution {
    public string CountAndSay(int n) {
        if (n == 1) return "1";
      
        string prev = CountAndSay(n - 1);
        StringBuilder result = new StringBuilder();
      
        char currentChar = prev[0];
        int count = 1;
      
        for (int i = 1; i < prev.Length; i++) {
            if (prev[i] == currentChar) {
                count++;
            } else {
                result.Append(count).Append(currentChar);
                currentChar = prev[i];
                count = 1;
            }
        }
      
        result.Append(count).Append(currentChar);
        return result.ToString();
    }
}

执行结果

• 执行用时：68 ms
• 内存消耗：36.5 MB

代码亮点

1. 🎯 使用StringBuilder优化字符串拼接
2. 💡 递归实现简洁明了
3. 🔍 高效的字符统计方式
4. 🎨 代码结构清晰，易于理解

常见错误分析

1. 🚫 没有正确处理基础情况 n=1
2. 🚫 字符串拼接效率低下
3. 🚫 计数统计逻辑错误
4. 🚫 递归深度过大导致栈溢出

解法对比

解法	时间复杂度	空间复杂度	优点	缺点
递归	O(n * m)	O(n)	实现简单	空间消耗大
迭代	O(n * m)	O(1)	空间效率高	代码较复杂
打表	O(1)	O(1)	速度最快	不适合扩展

相关题目

• LeetCode 443. 压缩字符串 - 中等
• LeetCode 271. 字符串的编码与解码 - 中等
• LeetCode 394. 字符串解码 - 中等
• LeetCode 8. 字符串转换整数 (atoi) - 中等