leetcode 面试经典 150 题(14/150) 134. 加油站

题目描述

在一条环形路上有 n 个加油站，每个加油站 i 有 gas[i] 升汽油。汽车从第 i 站到第 i+1 站需要消耗 cost[i] 升汽油。假设油箱容量无限，但初始为空，请判断是否存在一个起点使得汽车能绕环路行驶一周。若存在，返回该起点的索引，否则返回 -1。

示例 1：

输入: gas = [1,2,3,4,5], cost = [3,4,5,1,2]
输出: 3
解释:
从 3 号加油站出发：
- 获得 4 升油，消耗 1 升到达 4 号站（剩余 3 升）。
- 获得 5 升油，消耗 2 升到达 0 号站（剩余 6 升）。
- 获得 1 升油，消耗 3 升到达 1 号站（剩余 4 升）。
- 获得 2 升油，消耗 4 升到达 2 号站（剩余 2 升）。
- 获得 3 升油，消耗 5 升返回 3 号站（剩余 0 升），恰好完成一圈。

示例 2：

输入: gas = [2,3,4], cost = [3,4,3]
输出: -1
解释:
无论从哪个站点出发，油量均不足以绕行一周。

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算法思路

贪心策略：通过一次遍历确定唯一可能的起点，结合总油量与总消耗的关系快速判断可行性。

核心思想

• 总油量检查：若总油量 sum(gas) < sum(cost)，直接返回 -1。
• 局部油量追踪：维护当前油量 currentGas，若在某点油量为负，则起点必不在此点之前，重置起点为下一站点。

具体步骤

1. 初始化变量：
   • totalGas 和 totalCost 分别记录总油量和总消耗。
   • currentGas 记录当前剩余油量。
   • startIdx 记录可能的起点。
2. 遍历所有站点：
   • 累加 totalGas 和 totalCost。
   • 更新 currentGas 为当前油量差（gas[i] - cost[i]）。
   • 若 currentGas < 0，重置起点为 i+1，并清空当前油量。
3. 最终判断：
   • 若总油量不足，返回 -1。
   • 否则返回 startIdx。

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复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，仅需一次遍历。
• 空间复杂度：O(1)，仅使用常量空间。

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代码实现

func canCompleteCircuit(gas []int, cost []int) int {
    n := len(gas)
    startIdx := 0     // 可能的起点索引
    totalGas := 0     // 总油量
    totalCost := 0    // 总消耗
    currentGas := 0   // 当前剩余油量

    for i := 0; i < n; i++ {
        totalGas += gas[i]
        totalCost += cost[i]
        currentGas += gas[i] - cost[i]

        // 若当前油量为负，重置起点并清空油量
        if currentGas < 0 {
            startIdx = i + 1
            currentGas = 0
        }
    }

    // 总油量不足，无法绕行
    if totalGas < totalCost {
        return -1
    }

    return startIdx
}

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关键点总结

1. 总油量检查：若总油量不足，直接排除可能。
2. 贪心策略：通过局部油量判断起点位置，避免无效遍历。
3. 唯一解保证：题目保证若有解则唯一，算法正确性基于此特性。

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示例解析

示例1解析：

• 总油量：1+2+3+4+5 = 15，总消耗：3+4+5+1+2 = 15，油量足够。
• 遍历过程：
  • i=0：currentGas = -2 → 重置起点为1，油量清零。
  • i=1：currentGas = -2 → 重置起点为2，油量清零。
  • i=2：currentGas = -2 → 重置起点为3，油量清零。
  • i=3：currentGas = 3 → 保持起点3。
  • i=4：currentGas = 6 → 保持起点3。
• 最终返回：3。

示例2解析：

• 总油量：2+3+4 = 9，总消耗：3+4+3 = 10，总油量不足，直接返回 -1。

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