一种最简单的排序算法是这样的：首先，找到数组中最小的那个元素，其次，将它和数组的第 一个元素交换位置（如果第一个元素就是最小元素那么它就和自己交换）。再次，在剩下的元素中 找到最小的元素，将它与数组的第二个元素交换位置。如此往复，直到将整个数组排序。这种方法 叫做选择排序，因为它在不断地选择剩余元素之中的最小者。
命题A
对于长度为 N 的数组，选择排序需要大约 N2 /2 次比较和 N 次交换。
证明。可以通过算法的排序轨迹来证明这一点。我们用一张 N×N 的表格来表示排序的轨迹，
其中每个非灰色字符都表示一次比较。表格中大约一半的元素不是灰色的——即对角线和其上部
分的元素。对角线上的每个元素都对应着一次交换。通过查看代码 我们可以更精确地得到，0 到 N-1 的任意 i 都会进行一次交换和 N-1-i 次比较，因此总共有 N 次交换以及 (N-1)+(N-2)+...+2+1=N(N-1)/2 ～ N2 /2 次比较。
排序算法基类
base.py
class SortBase(object):
"""
排序算法基类
"""
@classmethod
def less(cls, a, b) -> bool:
"""
比较大小
:param a:
:param b:
:return: True | False
"""
return a < b
@classmethod
def exch(cls, a: list, index_1: int, index_2: int) -> None:
"""
交换数字两元素位置
:param a:
:param index_1: 元素1索引
:param index_2: 元素2索引
:return:
"""
a[index_1], a[index_2] = a[index_2], a[index_1]
@classmethod
def isSorted(cls, a: list) -> bool:
"""
判断是否成功排序
:param a: 数组
:return:
"""
if len(a) < 2:
return True
for index in range(len(a) - 1):
if not cls.less(a[index], a[index + 1]):
return False
return True
选择排序算法
Selection.py
from base import SortBase
class Selection(SortBase):
@classmethod
def sort_fn(cls, a: list) -> list:
n = len(a)
for index in range(n):
min_attr = index
for idx in range(index + 1, n):
if cls.less(a[idx], a[min_attr]):
min_attr = idx
if min_attr != index:
cls.exch(a, index_1=index, index_2=min_attr)
return a
if __name__ == '__main__':
a = [2, 32, 242, 54, 5, 3, 25, 6, 7, 31, 4, 556, 89]
sort_a = Selection.sort_fn(a)
print(sort_a)
print(Selection.isSorted(a))
