力扣 72. 编辑距离

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题目

• 两个字符串 word1 和 word2，返回从 word1 到 word2 要经过多少次编辑
• 每一次编辑可以进行如下操作：删除一个字符，插入一个字符，替换一个字符

思路

• dp，公式是 dp[i][j] = min(dp[i-1][j] + 1, dp[i][j-1] + 1, dp[i-1][j-1] + equal or not)

• index 分别为 i j 的情况下，最小编辑距离，是以下三种情况的最小值

  • index 分别到 dp[i-1][j] + 1，此时使用的编辑方式是，要么是 word1 删除，要么是 word2 插入
  • index 分别到 dp[i][j-1] + 1，此时使用的编辑方式是，要么是 word1 插入，要么是 word2 删除
  • index 分别到 dp[i-1][j-1] + 1，此时使用的编辑方式是替换，如果相等则不需要替换，直接是 dp[i-1][j-1] 的编辑距离

代码

class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        int dp[510][510];
        for (int i = 0; i <= word1.size(); i++) dp[i][0] = i;
        for (int j = 0; j <= word2.size(); j++) dp[0][j] = j;

        for (int i = 1; i <= word1.size(); i++) {
            for (int j = 1; j <= word2.size(); j++) {
                if (word1[i-1] == word2[j-1]) dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
                else dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;

                dp[i][j] = min(dp[i-1][j] + 1, dp[i][j]);
                dp[i][j] = min(dp[i][j-1] + 1, dp[i][j]);

            }
        }

        return dp[word1.size()][word2.size()];
        
    }
};