写一个方法将一个1到1000的未排序数组中找到缺失的数

找到缺失的数

在处理数组时，特别是当数组包含连续的数字时，找到缺失的数字是一项常见的任务。在这里，我们将编写一个方法，以查找从 1 到 1000 的未排序数组中缺失的数字。

方法概述

我们可以使用数学公式来快速找到缺失的数字。具体思路是：

1. 计算 1 到 1000 的总和。
2. 计算数组中所有数字的总和。
3. 将这两个总和相减，得到的结果就是缺失的数字。

数学公式

我们知道 1 到 n 的总和可以通过以下公式计算：

[ \text{Sum} = \frac{n \times (n + 1)}{2} ]

在我们的例子中，n 为 1000，因此总和为：

[ \text{Sum}_{1 \text{ to } 1000} = \frac{1000 \times 1001}{2} = 500500 ]

实现代码

下面是用 JavaScript 编写的实现代码：

function findMissingNumber(arr) {
    const n = 1000; // 最大值
    // 计算 1 到 n 的总和
    const totalSum = (n * (n + 1)) / 2;

    // 计算数组中所有数字的总和
    const arraySum = arr.reduce((acc, num) => acc + num, 0);

    // 缺失的数字
    const missingNumber = totalSum - arraySum;
    return missingNumber;
}

// 示例
const unsortedArray = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 
                      16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 
                      27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 
                      37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 
                      47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 
                      57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 
                      67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 
                      77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 
                      87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 
                      97, 98, 99, 100, 101, 102