前言
最近在作者准备面试时，突然被一道算法题卡住了： "如何用最少的硬币找零？" 。正当我抓耳挠腮时，程序员卡尔的贪心算法教程让我豁然开朗。今天我就用最接地气的方式，带大家攻克这个前端面试中的高频考点！
一、什么是贪心算法？从生活场景说起
1.1 日常生活中的贪心思维
想象你去超市买零食：
- 目标：用最少的钱买最多的零食
- 策略：每次都选性价比最高的零食（比如第二件半价）
这就是典型的贪心思维——每一步都选择当前最优解，最终希望得到全局最优
1.2 程序世界的贪心算法
贪心算法（Greedy Algorithm）的三个核心特征：
- 局部最优：每一步都选当前最好的
- 不可逆：做出选择后不回头
- 高效性：通常时间复杂度较低
举个栗子🌰：前端路由匹配时，我们总是优先匹配最具体的路径，这就是一种贪心策略。
二、3道必会贪心算法题
2.1 分发饼干问题（LeetCode 455）
题目描述
假设你是幼儿园老师：
- 有
g = [1,3,2]表示3个孩子的胃口值 - 有
s = [1,1]表示2块饼干的尺寸 - 规则：每个孩子最多分到一块饼干，饼干尺寸 >= 胃口值才能满足
- 求最多能满足多少个孩子？
解题思路
- 排序：把小孩和饼干都从小到大排序
- 双指针扫描：小饼干优先喂给胃口小的小孩
function findContentChildren(g, s) {
g.sort((a, b) => a - b); // 孩子排序 [1,2,3]
s.sort((a, b) => a - b); // 饼干排序 [1,1]
let child = 0, cookie = 0;
while(child < g.length && cookie < s.length) {
if(g[child] <= s[cookie]) { // 当前饼干能满足当前孩子
child++;
}
cookie++; // 无论是否满足，饼干都会被消耗
}
return child; // 返回被满足的孩子数
}
执行示例
孩子: [1, 2, 3]
饼干: [1, 1]
步骤1：用第1块饼干满足第1个孩子 → child=1
步骤2：第2块饼干无法满足第2个孩子 → 跳过
最终结果：1个孩子被满足
2.2 柠檬水找零（LeetCode 860）
题目描述
你开了一家柠檬水摊：
- 每杯5元
- 顾客支付可能是5元、10元、20元
- 初始你没有零钱
- 判断能否给所有顾客正确找零
贪心策略解析
-
优先保留5元：因为5元更灵活（可以找10元和20元）
-
找零优先级：
- 收到10元：必须找1个5元
- 收到20元：优先找1个10元+1个5元（而不是3个5元）
function lemonadeChange(bills) {
let five = 0, ten = 0;
for(const bill of bills) {
if(bill === 5) {
five++; // 直接收钱
} else if(bill === 10) {
if(five === 0) return false; // 没有5元找零
five--;
ten++;
} else { // 处理20元
if(ten > 0 && five > 0) { // 优先用10+5找零
ten--;
five--;
} else if(five >= 3) { // 次选用5*3
five -= 3;
} else {
return false;
}
}
}
return true;
}
常见错误案例
输入: [5,5,10,10,20]
错误处理：第三次收到10元时如果用掉所有5元，后续无法找零20元
正确做法：保留至少1个5元应对可能的20元
2.3 重构字符串（LeetCode 621 扩展）
业务场景联想
假设我们需要实现一个任务调度器：
- 每个任务需要1个单位时间
- 相同任务之间必须有n个冷却时间
- 求最短完成时间
解题思路
- 统计任务频率
- 按频率降序排列
- 计算空闲时间槽
- 填充任务
function leastInterval(tasks, n) {
const freq = new Array(26).fill(0);
for(const t of tasks) {
freq[t.charCodeAt(0)-65]++;
}
freq.sort((a,b) => b - a); // 降序排列
const maxCount = freq[0] - 1; // 最大任务需要间隔次数
let idleSlots = maxCount * n; // 初始空闲槽
// 用其他任务填充空闲
for(let i=1; i<freq.length; i++) {
idleSlots -= Math.min(freq[i], maxCount);
}
return tasks.length + (idleSlots > 0 ? idleSlots : 0);
}
执行示例
输入：tasks = ["A","A","A","B","B","B"], n = 2
输出：8
解释：A -> B -> 待命 -> A -> B -> 待命 -> A -> B
三、面试技巧大揭秘
3.1 识别贪心问题的三个信号
- 题目要求"最大/最小"值
- 问题可以分解为独立步骤
- 当前决策不影响后续状态
3.2 贪心一般解题步骤
贪心算法一般分为如下四步：
- 将问题分解为若干个子问题
- 找出适合的贪心策略
- 求解每一个子问题的最优解
- 将局部最优解堆叠成全局最优解
这个四步其实过于理论化了，我们平时在做贪心类的题目时，如果按照这四步去思考，是不太OK的。
在处理贪心算法题目时，关键在于明确每一步的局部最优解——即当前状态下的最佳选择，并深入分析这些局部最优如何逐步累积以形成全局最优解。通过理解局部决策对整体结果的影响，确认它们能够有效地组合起来，达到解决整个问题的目的，这样便能简化过程，高效求解。
END
贪心算法就像前端开发中的性能优化——我们无法一步到位解决所有问题，但通过持续做出局部最优选择，最终能达到整体最优效果。希望大家在面试中遇到这类题目时，都能像处理CSS布局一样游刃有余！
