计算机组成原理的学习笔记(5)--数据的表示与运算·其四 浮点数的储存和加减内存对齐大端小端

1. 浮点数的表示与运算

• 规格化数：

  • 浮点数的存储格式为

    ，其中：

    • 为符号位。
    • 为尾数，通常在0和1之间（规格化形式为1.xxxxx）。
    • 为指数。

• 浮点数加减运算步骤：

  1. 对齐尾数：将两个浮点数的尾数对齐，比较它们的指数，右移尾数。

  2. 执行加法或减法：

     • 加法：符号相同的尾数相加。
     • 减法：符号不同的尾数相减。

  3. 规格化结果：调整结果，必要时修改指数。

  4. 处理溢出和下溢：确保结果在表示范围内。

  5. 舍入：确保结果尽可能精确。

2. 数据存储的边界对齐

• 边界对齐原则：

  • 数据在内存中按照特定字节边界进行对齐，提高访问效率。
  • 对齐要求通常等于数据类型的大小。
    • char：1 字节
    • short：2 字节
    • int：4 字节
    • float：4 字节
    • double：8 字节

• 结构体对齐：

  • 结构体的大小通常是其最大成员对齐大小的倍数。
  • 结构体成员之间可能会引入填充字节，以满足对齐要求。

• 示例：

  struct Example {
      char a;   // 1 byte
      int b;    // 4 bytes
      char c;   // 1 byte
  };
  // 实际存储大小可能是 12 字节，包含填充字节。
  

• 值得注意的是，当结构体中变量定义的顺序不同，结构体所占据的空间也会不同，具体可以看视频的讲解

3. 字节序：大端与小端

• 小端（Little-endian）：
  • 低字节存储在低地址，高字节存储在高地址。
  • 示例（0x12345678的存储顺序）：
    • 地址0：78
    • 地址1：56
    • 地址2：34
    • 地址3：12
• 大端（Big-endian）：
  • 高字节存储在低地址，低字节存储在高地址。
  • 示例（0x12345678的存储顺序）：
    • 地址0：12
    • 地址1：34
    • 地址2：56
    • 地址3：78
• 计算机系统中的使用：
  • 小端：多数现代计算机（如 Intel x86）使用小端字节序。
  • 大端：一些网络协议和特定计算机架构使用大端。
• 字节序转换：在多平台或网络通信时，需注意字节序问题，确保数据正确解析。

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