leetcode 面试经典 150 题(5/150) 169.多数元素

题目描述

给定一个大小为 n 的数组 nums ，返回其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数 大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。

你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。

算法思路

摩尔投票法：利用多数元素的数量优势抵消其他元素的影响，最终剩余的元素即为多数元素。

核心思想

• 初始化：维护两个变量 candidate（候选元素）和 vote（计数器）。
• 遍历数组：
  • 若 vote 为0，则将当前元素设为候选。
  • 若当前元素等于候选，计数器加1；否则减1。
• 最终结果：遍历结束后，candidate 即为多数元素。

步骤解析

1. 初始化：candidate 设为任意值，vote 初始为0。
2. 遍历元素：
   • 当 vote 归零时，重新选定当前元素为候选。
   • 根据当前元素与候选是否一致，增减计数器。
3. 返回结果：最终候选元素即为所求。

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，仅需一次遍历。
• 空间复杂度：O(1)，仅使用常量空间。

代码实现

func majorityElement(nums []int) int {
    vote, candidate := 0, 0
    for _, num := range nums {
        if vote == 0 {
            candidate = num
        }
        if num == candidate {
            vote++
        } else {
            vote--
        }
    }
    return candidate
}

示例解析

以 nums = [2,2,1,1,1,2,2] 为例：

1. 初始状态：candidate=0, vote=0。
2. 遍历过程：
   • 第1个元素2：vote=0 → candidate=2, vote=1。
   • 第2个元素2：vote=2。
   • 第3个元素1：vote=1。
   • 第4个元素1：vote=0。
   • 第5个元素1：vote=0 → candidate=1, vote=1。
   • 第6个元素2：vote=0。
   • 第7个元素2：vote=0 → candidate=2, vote=1。
3. 最终结果：candidate=2。

关键点

• 多数元素存在：题目保证输入数组存在多数元素，因此无需验证结果。
• 抵消机制：非多数元素的“反对票”会被多数元素的“支持票”抵消，最终剩余候选必为多数元素。