leetcode 面试经典 150 题(1/150) 88.合并两个有序数组

题目描述

给定两个按非递减顺序排列的整数数组 nums1 和 nums2，其中 nums1 的有效长度为 m，nums2 的有效长度为 n。要求将 nums2 合并到 nums1 中，使合并后的数组依然保持非递减顺序。nums1 的总长度为 m + n，末尾填充 0 以保证空间足够。

算法思路

核心思想：从后向前填充，避免覆盖未处理的元素。

具体步骤

1. 初始化指针：

   • p1：指向 nums1 有效部分的末尾（索引 m-1）。
   • p2：指向 nums2 的末尾（索引 n-1）。
   • last：指向 nums1 的最后一个位置（索引 m+n-1）。

2. 逆向双指针遍历：

   • 比较 nums1[p1] 和 nums2[p2]，将较大的值放入 nums1[last]。
   • 每放入一个元素，对应的指针（p1 或 p2）和 last 向前移动一位。
   • 终止条件：当 nums2 的所有元素都处理完毕（p2 < 0）。

3. 处理剩余元素：

   • 若 nums1 的元素先处理完，直接将 nums2 剩余元素依次填充到 nums1 前端。

过程示例

以示例 nums1 = [1,2,3,0,0,0]（m=3），nums2 = [2,5,6]（n=3）为例：

步骤	p1 值	p2 值	last 位置操作	nums1 状态
初始	2 (3)	2 (6)	last=5	[1,2,3,0,0,0]
1	2	2	取6 → nums1[5]=6	[1,2,3,0,0,6]（p2→1）
2	2	1 (5)	取5 → nums1[4]=5	[1,2,3,0,5,6]（p2→0）
3	2	0 (2)	取3 → nums1[3]=3	[1,2,3,3,5,6]（p1→1）
4	1 (2)	0	取2 → nums1[2]=2	[1,2,2,3,5,6]（p2→-1）
终止	-	-	nums2处理完毕	合并完成

复杂度分析

• 时间复杂度：O(m + n)。每个元素只需比较和赋值一次。
• 空间复杂度：O(1)。原地修改，未使用额外空间。

代码实现

func merge(nums1 []int, m int, nums2 []int, n int) {
    p1 := m - 1
    p2 := n - 1
    last := len(nums1) - 1

    for p2 >= 0 {
        if p1 >= 0 && nums1[p1] > nums2[p2] {
            nums1[last] = nums1[p1]
            p1--
        } else {
            nums1[last] = nums2[p2]
            p2--
        }
        last--
    }
}

关键点总结

1. 逆向操作：避免了从头开始合并时的元素覆盖问题。
2. 终止条件：当 nums2 全部合并后，剩余 nums1 的元素已有序，无需处理。
3. 边界处理：当 m=0 时，直接将 nums2 复制到 nums1 中。