LeetCode 235 二叉搜索树的最近公共祖先
思路
首先可以想到p和q 的最近公共祖先的值一定存在于区间[p,q]中。
假设一个值在[p,q]区间内的节点的值为x，这个节点的左子树的值一定小于x，那么其中一定没有q。同理右子树中一定没有p。那么这个节点的以下都不会有p和q的公共祖先，而根据搜索树性质，这个节点以上的又一定不在此区间内。所以，对二叉搜索树从上往下遍历，遇到的第一个值在[p,q]区间内的节点就是p和q的最近公共祖先。
那么具体如何遍历呢？ 考虑搜索树性质，一个节点要么在区间内，要么区间左，要么区间右。所以只需要对在区间内的节点进行搜索，而不需要全部遍历。
解法
class Solution {
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
int left = Math.min(p.val, q.val);
int right = Math.max(p.val, q.val);
while (root != null) {
if (root.val < left) {
root = root.right;
}
else if (root.val > right) {
root = root.left;
}
else {
return root;
}
}
return null;
}
}
LeetCode 701 二叉搜索树中的插入操作
思路
在搜索树中搜索值val，由于树中没有这个节点，最后一定会落在一个空节点。只需要把新建节点放在这个空节点的位置即可。
解法
class Solution {
public TreeNode insertIntoBST(TreeNode root, int val) {
if (root == null) {
return new TreeNode(val);
}
TreeNode prev = null;
TreeNode node = root;
while (node != null) {
prev = node;
if (val > node.val) {
node = node.right;
}
else if (val < node.val) {
node = node.left;
}
}
node = new TreeNode(val);
if (val > prev.val) {
prev.right = node;
}
else {
prev.left = node;
}
return root;
}
}
LeetCode 450 删除二叉搜索树中的节点
思路
考虑递归三要素：
- 递归函数的参数和返回值 参数：根节点，目标key 返回值：删除节点后的根节点
- 递归函数的结束条件 如果根节点为空，返回根节点
- 单层递归逻辑
如果根节点不是要删除的节点，递归寻找要删除的节点，返回值赋给根节点对应的左右孩子
找到要删除的节点后，有以下几种情况：
- 左右孩子都为空，返回空
- 左孩子为空，右孩子不为空，返回右孩子
- 右孩子为空，左孩子不为空，返回左孩子
- 左右孩子都不为空，则把左子树根节点放置在右子树的最左节点的左孩子位置（因为左子树全部小于右子树），返回右孩子
解法
class Solution {
public TreeNode deleteNode(TreeNode root, int key) {
if (root == null) {
return root;
}
if (key < root.val) {
root.left = deleteNode(root.left, key);
}
else if (key > root.val) {
root.right = deleteNode(root.right, key);
}
else {
if (root.left == null && root.right == null) {
return null;
}
else if (root.left == null && root.right != null) {
return root.right;
}
else if (root.left != null && root.right == null) {
return root.left;
}
else {
TreeNode mostLeft = root.right;
while (mostLeft.left != null) {
mostLeft = mostLeft.left;
}
mostLeft.left = root.left;
return root.right;
}
}
return root;
}
}
今日收获总结
今日学习三小时，二叉搜索树的操作需要很细致的考虑！
