22. 最少字符串操作次数 | 豆包 MarsCode 刷题

问题可以转化为：
给定 26 个非负整数，问最少进行多少次下列操作才能使这 26 个数全部变为 $0$ 或 $1$。
操作：取一个不小于 $2$ 的数，令其值减 $2$，随后再取一个数，令其值加 $1$。

采取以下的贪心策略：

1. 暂时延后“加 $1$”操作，先做“减 $2$”操作。减去尽可能多的 $2$。显然，这样做之后这 26 个数全部变为 $0$ 或 $1$。
2. 补上第 1 步中的“加 $1$”操作。我们希望，补上这些操作之后，使这些数再次减小到 $0$ 或 $1$ 所需的操作次数尽可能少。因此，我们按如下顺序进行“加 $1$”操作，直到补足所有的“加 $1$”操作：
   (1) 遍历第 1 步之后变为 $0$ 的数，使之加 $1$。
   (2) 第 (1) 步后所有数都变为 $1$。反复遍历这 26 个数，每遍历到一个数都使之加 $1$。
3. 若 26 个数中还存在不小于 $2$ 的数，跳回第 1 步。

时间复杂度：$\Theta(|S|)$。
空间复杂度：$O(1)$。

代码（C++）：

#include <string>

int solution(const std::string& S) {
    int a[26] = {};
    for (char c : S) {
        ++a[c - 'a'];
    }
    int ans = 0;
    while (true) {
        int cnt = 0;
        for (int& x : a) {
            cnt += x / 2;
            x %= 2;
        }
        if (cnt == 0) {
            break;
        }
        ans += cnt;
        for (int& x : a) {
            if (x == 0) {
                x = 1;
                if (--cnt == 0) {
                    break;
                }
            }
        }
        while (cnt > 0) {
            for (int& x : a) {
                ++x;
                if (--cnt == 0) {
                    break;
                }
            }
        }
    }
    return ans;
}