写一个程序, 要求功能：求出用 1，2，5 这三个数不同个数组合的和为 100 的组合个 数

public class CombinationSum {
    public static void main(String[] args) {
        int target = 100;
        int[] numbers = {1, 2, 5};
        int count = countCombinations(target, numbers);
        System.out.println("组合个数: " + count);
    }

    public static int countCombinations(int target, int[] numbers) {
        // 创建一个数组来存储每个目标值的组合个数
        int[] dp = new int[target + 1];
        dp[0] = 1; // 初始条件：和为 0 的组合个数为 1（即不选任何数）

        // 动态规划计算每个目标值的组合个数
        for (int num : numbers) {
            for (int i = num; i <= target; i++) {
                dp[i] += dp[i - num];
            }
        }

        return dp[target];
    }
}

代码说明

1. 主函数：

   • 定义目标值 target 为 100。
   • 定义可用的数字数组 numbers 为 {1, 2, 5}。
   • 调用 countCombinations 函数计算组合个数并输出结果。

2. countCombinations 函数：

   • 使用动态规划方法来计算组合个数。
   • 创建一个数组 dp，其中 dp[i] 表示和为 i 的组合个数。
   • 初始化 dp[0] 为 1，表示和为 0 的组合个数为 1（即不选任何数）。
   • 遍历每个可用的数字 num，更新 dp 数组中的值。
   • 对于每个 num，从 num 到 target 进行遍历，更新 dp[i] 的值为 dp[i] + dp[i - num]。

3. 输出结果：

   • 最后返回 dp[target]，即和为 100 的组合个数。