《小哆啦解题记：寻找最长公共前缀的奇妙引导之旅》
小哆啦开始力扣每日一题的第十六天
在一个阳光明媚的午后，哆啦A梦正坐在沙发上，享受着一杯温暖的牛奶，旁边的小智则在玩着他的手机。突然，哆啦A梦的口袋发出了一阵轻微的嗡嗡声，像是有什么任务等待着他。
“哦，任务来了！”哆啦A梦眼睛一亮，从口袋里抽出一个闪闪发光的编程题目卡片，“今天我们来解一道有趣的题目！”
“有趣的题目？”小智瞄了他一眼，“你又搞什么鬼？”
“哈哈，今天的题目是：在一个字符串数组中，找出最长的公共前缀！ ”哆啦A梦神秘兮兮地说道，“这道题可不简单哦！”
小智立刻露出自信的笑容：“这个我懂，就是找几个单词的开头相同部分对吧？好像挺简单的！”
哆啦A梦摇了摇头：“嘿嘿，不要小看这道题。我带你一步一步来解这道题，保证你收获满满！”
第一阶段：暴力破解——问题的直观方法
哆啦A梦首先指了指屏幕：“我们先从暴力破解法入手。暴力法的思路很直接：逐一比较每个字符串的开头部分，直到发现不再有公共前缀为止！”
小智眯着眼睛：“哦，明白了！就是从第一个字符串开始，逐个与其他字符串的前缀比较，直到遇到不匹配的部分！”
哆啦A梦点点头：“对！你跟得上我的思路了。现在，让我们先写一下这个暴力法的代码！”
他开始在屏幕上快速敲打键盘：
function longestCommonPrefix(strs: string[]): string {
if (strs.length === 0) return "";
let prefix = strs[0]; // 假设第一个字符串是公共前缀
for (let i = 1; i < strs.length; i++) {
let j = 0;
// 比较前缀和当前字符串的公共部分
while (j < prefix.length && j < strs[i].length && prefix[j] === strs[i][j]) {
j++;
}
prefix = prefix.substring(0, j); // 更新公共前缀
if (prefix === "") return ""; // 如果没有公共前缀，提前返回空
}
return prefix;
}
小智看着代码，点了点头：“明白了，暴力法就是不断对比每个字符串的前缀，直到找到最大的公共前缀！”
他按下运行键，看到屏幕上显示了一个公共前缀：“啊！结果出来了，没问题！”
哆啦A梦看着屏幕，微微皱了皱眉：“嗯，暴力法能解决问题，但效率不一定高。我们来考虑一下优化的方法。”
小智：“啊？效率不高？可是我觉得它已经能解决问题啊！”
“暴力法没有问题，但如果字符串的数量很多，或者每个字符串非常长，效率就会变得很低。”哆啦A梦解释道，“暴力法的时间复杂度是 O(N*M)，其中 N 是字符串的数量，M 是每个字符串的最大长度。我们得想办法优化！”
第二阶段：引导小智优化——二分法的巧妙应用
小智眼中闪过一丝困惑：“那要怎么优化呢？是不是要用更复杂的算法？”
哆啦A梦微微一笑：“其实我们可以利用二分法来缩小前缀的范围。思路是：我们不再逐个比较每个字符，而是尝试把字符串的前缀进行“二分”，分治法可以帮我们更高效地找到公共前缀！”
小智显得有些疑惑：“**二分法？**这和前缀有什么关系呢？”
“哈哈，二分法的关键是找最短的公共前缀，”哆啦A梦耐心地解释，“首先我们找出所有字符串的最短长度，然后将前缀从短到长分成几部分，每次将前缀的长度对半切分，逐步找出公共部分！”
“哦，明白了！就是我们先找到最短的字符串，再逐步减少前缀长度，看看是不是都匹配。”小智恍然大悟。
“没错！让我们一起动手吧！”哆啦A梦兴奋地开始敲打键盘。
他迅速写出了优化后的代码：
function longestCommonPrefix(strs: string[]): string {
if (strs.length === 0) return "";
let minLength = Math.min(...strs.map(str => str.length)); // 找出最短的字符串长度
let left = 0, right = minLength;
while (left < right) {
let mid = Math.floor((left + right) / 2);
if (allCommonPrefix(strs, mid)) {
left = mid + 1; // 扩展前缀长度
} else {
right = mid; // 缩小前缀长度
}
}
return strs[0].substring(0, Math.floor((left + right) / 2));
}
function allCommonPrefix(strs: string[], length: number): boolean {
const prefix = strs[0].substring(0, length);
for (let str of strs) {
if (str.substring(0, length) !== prefix) {
return false;
}
}
return true;
}
“好了，小智，这就是我们优化后的代码！通过二分法，我们能更高效地找到公共前缀！”哆啦A梦得意地按下运行键。
屏幕上的结果立即显示：“正确！公共前缀成功找到！”
小智看着结果，眼睛一亮：“哇！这也太快了吧！通过二分法，效率真是提升了好多！”
“是的，”哆啦A梦微笑着解释，“通过二分法，我们减少了很多不必要的比较，时间复杂度从 O(NM) 降到了 O(NlogM)，效率高了很多！”
结尾：总结与展望
小智忍不住竖起大拇指：“哆啦，你真是太聪明了！我学到了好多东西！”
哆啦A梦开心地笑了：“哈哈，编程不仅仅是解决问题，更是优化和提高效率的过程！记住，暴力法虽然能解决问题，但高效的算法才是关键！”
“我知道了！”小智眼睛闪闪发亮，“下次我也要用二分法来解决问题！”
哆啦A梦拍拍小智的肩膀：“很好！今天的挑战完成了，咱们继续前进吧，编程的世界才刚刚开始！”
故事总结：
哆啦A梦通过一步步引导，小智从暴力法的简单实现过渡到二分法的高效解法。通过这次解题，小智不仅学到了如何从暴力法优化到高效算法，也理解了编程中的效率优化是多么重要。
“编程的旅程永远没有尽头！”哆啦A梦的话语再次响起，他们又踏上了新的冒险。
