代码随想录算法训练营第四十三天 |动态规划part10
300 最长递增子序列
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确定dp数组以及下标的含义
- dp[i] : 以nums[i]结尾的最长递增子序列的长度
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递推公式
- dp[j] : 以nums[j]结尾的最长递增子序列的长度
- 如果 nums[j] < nums[i] ， 那么 dp[i] = max(dp[j] + 1,dp[i]) (其中j<i)
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dp数组如何初始化
- dp[i] = 1
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遍历顺序
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for i in range(1,len(nums)):
for j in range(i)
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打印dp数组
- return max(dp)
n = len(nums)
dp = [1] * n
for i in range(1,n):
for j in range(i):
if nums[j] < nums[i]:
dp[i] = max(dp[i],dp[j]+1)
return max(dp)
674 最长连续递增序列
if len(nums) == 0:
return 0
result = 1
dp = [1] * len(nums)
for i in range(len(nums)-1):
if nums[i+1] > nums[i]: #连续记录
dp[i+1] = dp[i] + 1
result = max(result, dp[i+1])
return result
贪心算法：
if len(nums) == 0:
return 0
result = 1 #连续子序列最少也是1
count = 1
for i in range(len(nums)-1):
if nums[i+1] > nums[i]: #连续记录
count += 1
else: #不连续，count从头开始
count = 1
result = max(result, count)
return result
718 最长重复子数组
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确定dp数组以及下标的含义
- dp[i] [j] : 以i-1结尾的nums1 和以 j-1结尾的nums2这两个数组的最长重复子数组的长度
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递推公式
- if nums1[i-1] == nums2[j-1] : dp[i] [j] = dp[i-1] [j-1] + 1
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dp数组如何初始化
- dp[i] [0] dp[0] [j] 都初始化为0
- 可以全初始化为0
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dp = [[0] * (len(nums2) + 1) for _ in range(len(nums1) + 1)]
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遍历顺序
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for i in range(1,len(nums1)+1):
for j in range(1,len(nums2)+1)
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打印dp数组
dp = [[0] * (len(nums2)+1) for _ in range(len(nums1)+1)]
result = 0
for i in range(1,len(nums1)+1):
for j in range(1,len(nums2)+1):
if nums1[i-1] == nums2[j-1]:
dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
if dp[i][j] > result :
result = dp[i][j]
return result
