在算法的奇妙旅程中，每一道题目都是一次思维的挑战。今天，我们聚焦于 LeetCode 上的一道中等难度题目——1198. 找出所有行中最小公共元素。
一、题目解读
给定一个 m x n 的矩阵 mat，且每一行的元素都严格递增。我们的任务是找出所有行中的最小公共元素，如果矩阵中不存在这样的公共元素，则返回 -1。
示例分析
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示例1
：输入
mat = [[1,2,3,4,5],[2,4,5,8,10],[3,5,7,9,11],[1,3,5,7,9]]，输出为5。这表明5是在所有行中都出现的最小元素。 -
示例2
：输入
mat = [[1,2,3],[2,3,4],[2,3,5]]，输出为2。即2是该矩阵所有行中的最小公共元素。
同时，题目给出了一些限制条件：
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m == mat.length，
n == mat[i].length -
1 <= m, n <= 500 -
1 <= mat[i][j] <= 10^4 -
mat[i]已按严格递增顺序排列
二、解题思路剖析
在解决这道题时，我们采用了一种巧妙的方法。
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首先，获取矩阵的行数
n和列数m，并初始化一个长度为n的数组pos，用于记录每一行当前检查的元素位置。同时，初始化cur_max为0，表示当前的最大值，cnt为0，用于记录当前最大值的计数。 -
接着，进入一个无限循环，逐行检查矩阵中的元素。对于每一行
i，通过while循环将pos[i]移动到当前行中第一个不小于cur_max的元素位置。如果pos[i]超过了当前行的长度，那就意味着没有公共元素，直接返回-1。 -
如果当前行的元素
mat[i][pos[i]]不等于cur_max，则更新cur_max为该元素，并将cnt重置为1。若mat[i][pos[i]]等于cur_max，则增加cnt。当cnt达到n时，表明所有行都包含cur_max，此时返回cur_max作为最小公共元素。
三、代码实现
package _1198;
importjava.util.HashMap;
importjava.util.HashSet;
publicclassLeetCode1198{
publicintsmallestCommonElement(int[][] mat){
int n = mat.length, m = mat[0].length;
int pos[]=newint[n], cur_max =0, cnt =0;
while(true){
for(int i =0; i < n;++i){
while(pos[i]< m && mat[i][pos[i]]< cur_max){
++pos[i];
}
if(pos[i]>= m){
return-1;
}
if(mat[i][pos[i]]!= cur_max){
cnt =1;
cur_max = mat[i][pos[i]];
}elseif(++cnt == n){
return cur_max;
}
}
}
}
}
在这段代码中，我们首先进行了必要的初始化工作。然后，在无限循环中，通过双重循环遍历矩阵的每一行，逐步找到最小公共元素或者判断不存在公共元素的情况。
四、总结
通过解决这道题，我们不仅锻炼了自己的算法思维，还学习到了一种在有序矩阵中寻找最小公共元素的有效方法。希望大家在日常的算法学习中，多思考、多实践，不断积累解题技巧。如果你对这道题有任何疑问，或者有更好的解法，欢迎在评论区留言分享，让我们一起在算法的海洋中共同进步！
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