输出样例：
1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 10;
int n;
int path[N];
bool st[N];
void dfs(int u){
if(n == u) {
for(int i = 0;i < n;i++) printf("%d ",path[i]);
puts("");
return;
}
for(int i = 1;i <= n;i++){
if(!st[i]){
path[u] = i;
st[i] = true;
dfs(u+1);
回溯
st[i] = false;
}
}
}
int main(){
scanf("%d",&n);
dfs(0);
return 0;
}
分析: 排序最重要的是顺序,以何种顺序能将所有的方案走一遍是关键
每一个DFS算法都对应着一个DFS树,我们可以在此基础上考虑回溯和剪枝
DFS又称暴搜,
数据结构 空间
DFS stack O(n) 不具有最短路性
843. n-皇后问题
思路一:
按着全排列的思路,枚举每一行可以放皇后的位置
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N1 = 10,N2 = 20;
int n;
char g[N1][N1];
bool col[N1],dg[N2],udg[N2];
void dfs(int u){
if(n == u){
for(int i = 0;i < n;i++) puts(g[i]);
puts("");
return;
}
for(int i = 0;i < n;i++){
if(!col[i] && !dg[u+i] && !udg[n - u + i]){
g[u][i] = 'Q';
col[i] = dg[u+i] = udg[n - u + i] = true;
dfs(u+1);
col[i] = dg[u+i] = udg[n - u + i] = false;
g[u][i] = '.';
}
}
}
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i = 0;i < n;i++){
for(int j = 0;j < n;j++){
g[i][j] = '.';
}
}
dfs(0);
return 0;
}
思路二:
枚举每一格
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N1 = 10,N2 = 20;
int n;
char g[N1][N2];
bool row[N1],col[N1],dg[N2],udg[N2];
void dfs(int x,int y,int s){
if(y == n) y = 0,x++;
if(x == n){
if(s == n){
for(int i = 0;i < n;i++) puts(g[i]);
puts("");
}
return;
}
// 不放皇后
dfs(x,y+1,s);
// 放皇后
if(!row[x] && !col[y] && !dg[x + y] && !udg[n + x - y]){
g[x][y] = 'Q';
row[x] = col[y] = dg[x+y] = udg[x-y+n] = true;
dfs(x,y+1,s+1);
g[x][y] = '.';
row[x] = col[y] = dg[x+y] = udg[x-y+n] = false;
}
}
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i = 0;i < n;i++){
for(int j = 0;j < n;j++){
g[i][j] = '.';
}
}
dfs(0,0,0);
return 0;
}
BFS
BFS有一个很明显的模板
while(!queue.empty()){
auto t = queue.front();
queue.pop();
…
queue.push(…);
}
844. 走迷宫
给定一个n*m的二维整数数组，用来表示一个迷宫，数组中只包含0或1，其中0表示可以走的路，1表示不可通过的墙壁。
最初，有一个人位于左上角(1, 1)处，已知该人每次可以向上、下、左、右任意一个方向移动一个位置。
请问，该人从左上角移动至右下角(n, m)处，至少需要移动多少次。
数据保证(1, 1)处和(n, m)处的数字为0，且一定至少存在一条通路。
输入格式
第一行包含两个整数n和m。
接下来n行，每行包含m个整数（0或1），表示完整的二维数组迷宫。
输出格式
输出一个整数，表示从左上角移动至右下角的最少移动次数。
数据范围
1≤n,m≤100
输入样例：
5 5
0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 1 0
输出样例：
8
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 100 + 10;
typedef pair<int,int> PII;
int g[N][N];
int d[N][N];
int n,m;
queue q;
int bfs(){
memset(d,-1,sizeof(d));
q.push({0,0});
d[0][0] = 0;
int dx[4] = {-1,0,1,0},dy[4] = {0,1,0,-1};
while(!q.empty()){
auto t = q.front();
q.pop();
for(int i = 0;i < 4;i++){
int x = t.first +dx[i],y = t.second +dy[i];
if(x >= 0 && x < n && y >= 0 && y < m && d[x][y] == -1 && g[x][y] == 0){
d[x][y] = d[t.first][t.second] + 1;
q.push({x,y});
}
}
}
return d[n-1][m-1];
}
