算法之图的遍历：深度优先与广度优先搜索

在图论算法中，图的遍历是基础且重要的操作，主要有深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）。

深度优先搜索类似走迷宫，尽可能深地探索每个分支。以 Python 实现无向图的 DFS 为例：

python

graph = {
    'A': ['B', 'C'],
    'B': ['A', 'D', 'E'],
    'C': ['A', 'F'],
    'D': ['B'],
    'E': ['B', 'F'],
    'F': ['C', 'E']}visited = set()def dfs(node):
    if node not in visited:
        print(node)
        visited.add(node)
        for neighbor in graph[node]:
            dfs(neighbor)dfs('A')

这里从节点A开始，依次访问其邻居节点，递归进行，直到所有可达节点都被访问。

广度优先搜索则像水波纹一样，一层一层向外扩展。Python 实现 BFS 如下：

python

from collections import dequedef bfs(graph, start):
    visited = set()
    queue = deque([start])
    visited.add(start)
    while queue:
        vertex = queue.popleft()
        print(vertex)
        for neighbor in graph[vertex]:
            if neighbor not in visited:
                visited.add(neighbor)
                queue.append(neighbor)bfs(graph, 'A')

从起始节点A加入队列，每次取出队首节点，访问其邻居节点，未访问过的加入队列。DFS 和 BFS 在路径查找、拓扑排序等场景有广泛应用，掌握它们能解决很多图相关的算法问题。