代码随想录算法训练营Day07｜454 四数相加2️⃣，383 赎金信，15 三数之和，18 四数之和

LeetCode 454 四数相加2️⃣

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思路

要找到满足条件的元组的个数，故使用哈希表，把个数作为值。 联想到两数之和，我们可以把四个数组分为两组，A和B，C和D。

1. 元组个数记为count，初始为0.
2. 对A和B进行两层循环遍历，把每两个元素和的值作为key，出现的次数作为value，得到AB元素之和的map。
3. 再对C和D进行两层循环遍历，寻找元素和的相反数是否在map中。如果在，就把对应的value加到count上。

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n^2)$
• 空间复杂度：$O(n^2)$。在最坏情况下，$A[i]+B[j]$各不相同，故需要存储$n^2$个值

LeetCode 383 赎金信

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思路

ransomNote由magazine中的字母组成，即ransomNote中的字母是否在magazine中存在足够的数量，存在👉哈希表。字母数量是固定的，所以可以使用数组作为哈希表，下标0～25代表键a~z，值记录magazine中字母的数量。

算法

1. 遍历magazine的字母，把每个字母出现的次数记录在数组chars中
2. 遍历ransomNote，把数组chars中字母对应的值-1
   1. 如果-1后值为负，返回false
3. 返回true

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n)$
• 时间复杂度：$O(1)$

LeetCode 15 三数之和

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思路

需要所有不相等的i, j, k对应的三元组。即对于任意nums[i]，nums[j]，寻找是否存在nums[k]使三者和为0。

涉及存在的题目，第一反应就是哈希法。但考虑时间开销，首先要两层for循环遍历数组，找出所有组合；接着需要把nums[k]和对应的组合配对；最后还需要对整个组合列表去重。可以感觉到复杂度很高，那有没有简便一些的方法？

双指针法

「不重复」的本质是什么？

我们保持三重循环的大框架不变，只需要保证：

• 第二重循环枚举到的元素不小于当前第一重循环枚举到的元素；
• 第三重循环枚举到的元素不小于当前第二重循环枚举到的元素。 也就是说，我们枚举的三元组 (a,b,c) 满足 a≤b≤c，保证了只有 (a,b,c) 这个顺序会被枚举到，而 (b,a,c)、(c,b,a) 等等这些不会，这样就减少了重复。要实现这一点，我们可以将数组中的元素从小到大进行排序，随后使用普通的三重循环就可以满足上面的要求。 同时，对于每一重循环而言，相邻两次枚举的元素不能相同，否则也会造成重复。

作者：力扣官方题解

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来源：力扣（LeetCode）

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在这种思想之上，我们能很容易的在枚举过程中去重，但时间复杂度仍然是$O(n^3)$。 可以发现，当前两个元素固定时，第三个元素的值是固定的。而前两个指针只会从左到右移动，即a+b只会变大；故当（a,b,c）满足要求时，对于$a'>a,b'>b$,满足$a'+b'+c'=0$的$c'$一定满足$c'<c$。故我们可以把第三个元素的指针改为与第二层for循环并列的从右到左移动，且当第三个指针与前两个指针相遇时，遍历就完成了。这样算法的复杂度被降为$O(n^2)+O(n)$，即$O(n^2)$.

难点

在具体实现上，如何移动第三个指针k有很多细节：

1. k>j：第三个指针必须在第二个指针右边。
2. 当nums[k]<-(nums[i]+nums[j])时，就要停止移动k，进入下一个j。因为从当前再往左的数都不能满足条件了，需要寻找更大的nums[j]

LeetCode 18 四数之和

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思路

乍一看和454 四数相加2️⃣有点像，但也是需要唯一的数值元组，用哈希去重很麻烦，故再次考虑双指针法。 考虑三数之和，本题很相似，只需要把从左到右的指针数量从二改成三，指针fourth的遍历应当和third是并列的，时间复杂度$O(n^3)$

易错点

力扣上有一个提交测试用例为 [1000000000,1000000000,1000000000,1000000000] -294967296 如果程序中都是用的是int整型，这个测试用例恰好会返回[1000000000,1000000000,1000000000,1000000000] 因为4*1000000000在整型中恰好会溢出为-294967296，可以说是非常刁钻。所以我们需要考虑到四个数加在一起导致的溢出。解决它只需要把计算和中的一个操作数强转为long型，再赋值给一个long型，最后再和target比较即可

哈希表总结

今日收获总结

今日学习时长4.5小时，前两道题目做的比较顺，后两道题因为要使用双指针法卡了一会儿。最后对哈希表的相关知识做了一个总结心得～