哈希理论基础
哈希表
哈希表是根据关键码的值而直接进行访问的数据结构
哈希表能解决什么问题？ 快速判断一个元素是否出现在集合里，只需要时间复杂度
哈希函数
哈希函数(hash function)可以把值直接映射为哈希表上的索引。在查找的时候可以直接通过查询索引快速得知某值是否在表中。
哈希函数会先通过hashCode把其他数据格式转化为数值，从而映射为哈希表上的索引。当转化出的值大于哈希表的tableSize，就对数值取模，从而落到哈希表上。
哈希碰撞
当两个数据被映射到同一个哈希索引上，称之为哈希碰撞。解决哈希碰撞有两种常用方法：拉链法（链表法），线形探测法
拉链法
把发生冲突的数据以链表的形式存储在冲突的索引位置。查找数据时需要在索引处遍历链表
使用拉链法要选择适当的tableSize，防止因为表中空值浪费内存，和链表太长而浪费查找时间
线形探测法
前提：tableSize>dataSize
如果数值计算出的索引已经存放了数据，就向下寻找空位存放。
常见的三种哈希结构
HashMap、TreeMap 和 HashSet 的原理区别
如何选择HashMap、TreeMap 和 HashSet
- HashMap：需要高效的键值对存取，顺序无关。
- TreeMap：需要按键的顺序存储和访问键值对。
- HashSet：需要存储无重复的元素，顺序无关。
HashMap
- HashMap 采用数组+链表/红黑树的存储结构，能够在 O(1)的时间复杂度内实现元素的添加、删除、查找等操作。
- HashMap 是线程不安全的，因此在多线程环境下需要使用ConcurrentHashMap来保证线程安全。
- HashMap 的扩容机制是通过扩大数组容量和重新计算 hash 值来实现的，扩容时需要重新计算所有元素的 hash 值，因此在元素较多时扩容会影响性能。触发扩容后，容量通常变为原来的两倍
- 在 Java 8 中，HashMap 的实现引入了拉链法、树化等机制来优化大量元素存储的情况，进一步提升了性能。
- HashMap 中的 key 是唯一的，如果要存储重复的 key，则后面的值会覆盖前面的值。
- HashMap 的初始容量和加载因子都可以设置，==初始容量表示数组的初始大小，加载因子表示数组的填充因子==。一般情况下，初始容量为 16，加载因子为 0.75。
- HashMap 在遍历时是无序的，因此如果需要有序遍历，可以使用TreeMap。
HashSet
- HashSet基于HashMap，用HashMap的键储存集合元素，值使用一个固定对象
- HashSet也是无序的。查找、插入、删除操作平均时间复杂度为
TreeMap
- TreeMap采用红黑树的存储结构，查找、插入、删除操作的时间复杂度为 。
- TreeMap的键值对有序，按照键的自然顺序（需要实现Comparable接口）或通过自定义的Comparator排序
LeetCode 242 有效的字母异位词
思路
本质上是在看t中出现的字母是否也在s中出现，故使用哈希表。 字母作为键，字母出现的次数作为值。但字母的个数是已知的，最多26种，所以可以用数组的下标0～25代替字母a~z。
- 遍历字符串s中的字母，记录每个字母出现的个数
- 遍历t中的字母，每遇到一个字母就把对应的次数-1.
- 检查数组是否全为0，是则返回true，否则返回false
LeetCode 349 两个数组的交集
思路
题目本质是要看有哪些数字，在nums1存在也在nums2存在。涉及存在的问题，使用哈希表。鉴于题目只考虑唯一的数字，不考虑出现次数，只需要使用键，我们可以使用HashSet
- 遍历nums1，把所有唯一的数字存储在一个HashSet set1中
- 遍历nums2，对于每个存在在set1中的数字，加入另一个HashSet set2中。
- 把set2转为数组返回
难点
把HashSet<Integer>转为int[]过程较为麻烦
// 转换为 Integer[] 数组
Integer[] tempArray = set.toArray(new Integer[0]);
// 转换为 int[] 数组
int[] intArray = new int[tempArray.length];
for (int i = 0; i < tempArray.length; i++) {
intArray[i] = tempArray[i];
}
toArray(T[] a)的工作机制：
- 接受一个类型为 T[] 的数组作为参数，用来确定目标数组的类型。
- 返回一个与集合大小相等且类型为 T[] 的数组。
- 如果传入的数组 a 足够大，集合会直接将元素放入该数组，并返回。
- 如果传入的数组 a 长度不足，toArray 会创建一个新的数组，类型与 a 相同，大小为集合的元素数量。
- 传入 new Integer[0] 是一种惯用法，表示希望生成一个与集合大小匹配的数组，同时确保数组类型正确。因为传入的数组长度为 0，toArray 不会浪费空间，直接创建一个大小适合的数组。
LeetCode 202 快乐数
思路
根据题设我们可以知道对于一个正整数n，它的迭代过程有两种
- 无限循环
- 可以变为1 如果在迭代的过程中出现了曾经出现过的数字，那么n一定会无限循环 因为迭代过程相同，再循环一次也只是按照上一次的路径，而路径中没有1 所以只要出现过已经出现的数，就不是快乐数，返回false。这种“是否出现”的题目可以使用哈希表，且本题只有一类数据，故使用set
从而我们得到如下步骤：
- 创建一个HashSet，加入n
- 把n替换为它每个位置上的数字的平方和n1
- 如果n1存在于set中，返回false
- 如果不存在，把n1加入set，继续循环
LeetCode 1 两数之和
思路
对于每个在nums中的num，都有一个对应的数字target-num。只要看target-num是否存在于nums中，存在即返回两者下标
- 存在👉哈希表
- 通过值找下标👉HashMap，键为值，值为下标
故有如下步骤：
- 创建一个HashMap
- 对于每个nums[i]
- 在map中查找是否存在键nums[i]
- 存在则返回i和键对应的值
- 不存在则向map中加入键值对（target-nums[i], i），进入下个循环
- 在map中查找是否存在键nums[i]
因为题设有且只有一个解，在最外侧的返回空值即可
今日收获总结
今日学习3小时，因为前几次都没有去学习哈希的底层结构，这次主要精力放在了对Java中哈希表的底层原理理解上。题目都能独立完成，因为只要知道用哈希，就比较简单～所以对题目着重剖析了考虑到哈希法的心路历程。
