匿名和隐私保护
1. 比特币的匿名性原理
1.1 区分与普通货币
如果是与银行这样的中心化架构相比，比特币的匿名性要更好，因为银行需要实名制等
但比特币的匿名性是很容易被破坏的
1.2 破坏匿名性的方法
1.2.1不同账户之前可以进行关联
假设你每次收款都用不同的地址，支付的时候也随机选择其中一部分地址进行支付，这种匿名情况看似很好，但是这些账户之前的关联性其实很容易被识破
举例说明：
1.2.2 与实体世界进行关联
账户地址与真实世界中的地址之间的关联性可能会被找到，只要使用比特币与实体世界发生了交互，；就有可能泄露地址，最明显的是线下买卖比特币，以现金购买，并且，只要你在某个特定的时间地点使用了比特币，就可以通过过滤区块链中的时间的方式推测出这些交易是属于谁的。
由于比特币系统的不可篡改性，如果你的账户关联性被发现，只要有一个账户对应所有人的信息被发现，其他账户会被连根拔起，对用户比特币账户的匿名性是一个大大的损伤。
2.提高用户使用比特币匿名性的方法（或者说隐私保护）
提高使用比特币匿名性主要从两个层面出发，一个是用网络层，从网络IP的角度出发，一个是应用层，比特币协议是运用在应用层的，可以通过coin mixing混合交易的办法，达到匿名目的。
2.1 网络层匿名
2.1.1 加密
例如洋葱路由（TOR）：通过不断地转发IP、分节点加密解密来达到匿名的目的，这里无需细讲。
2.2 应用层匿名
1.coin mixing(洗钱)，通过交易所，将原本存入的钱，经交易所操作，最后你取出来的钱，不再是你当时存入的那些币，这样便实现了一种应用层的匿名。
2.2.1 零知识证明（通过交易本身提高用户匿名性）
什么是零知识证明？ ：零知识证明是指，付款方（证明者），只需要告诉收款方（验证者），自己付钱了，而不用告诉收款方，钱是怎么付的，是谁付的，即证明者只需要陈述某事是正确的，而无需透露除该陈述是正确的以外的任何信息。
2.2.1.1 同态隐藏
什么是同态隐藏？ ：同态隐藏是一种可以在加密数据上进行计算，从而得到加密后的结果，将加密后的结果解密可以得出的结果，是原来要求的结果，说明原来计算的加密数据，是该结果的解，
假设现在有这样一个情景：
有这样一道数学题，结果是C,有两个数A和B能够计算得出C，通过你的一系列骚操作，你得出了A和B，但是，A和 B的结果你不可以直说出来，这样就泄密了，但是你又想证明你确确实实是解出来了A 和B，于是
有这样一个加密函数E(X) 出现了,他有这样一个功能，如果X和Y不相同，那么他们的加密函数E(X) 和E(Y ) 也不相同，并且， X到E(X) 的计算是单向的，给定E(X) 的值很难反推出X的值，
并且，通过E(A ) 和E(B)可以很容易推出来E(f(A...B)) 的加密函数值,这样便可以在不泄露A和B结果的情况下，证明A和B是满足这个题的解，这便是同态隐藏的含义
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同态加法： 通过E(X) 和E(Y ) 计算出E(X+Y) 的值
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同态乘法： 通过E(X) 和E(Y ) 计算出E(X+Y) 的值
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同理可扩展到多项式
举一个具体的例子：
3.2.3 盲签方法
盲签，关键点，随机序列（盲化因子）是用户生成的，银行只知道这个随机序列，不需要知道是哪个用户。对银行来说，谁取的钱，是未知的。谁兑换的钱也是未知的（用特定表示符决定存到谁的账号上）
缺点：中心化，有银行这样的中心化机构
3.2.4 扩展：零币和零钞票
比特币章节思考问题
1.多人共享的账号该如何安全的使用？能否将私钥拆分给多个人保管
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私钥拆分与破解难度
1. 私钥拆分的错误思路
- 假设有一个 256 位的私钥，将其均分为 4 段（每段 64 位），然后分配给 4 个人。
- 直觉上，可能认为每人只拥有部分信息，整体会更加安全。
- 实际上： 拆分后每段的破解难度远低于原始完整密钥。
2. 破解难度的对比
（1）破解 256 位密钥的复杂度
- 对于 256 位密钥，可能的组合数量为 ( 2^{256} )。
- 攻击者需要在最坏情况下尝试 ( 2^{256} ) 次才能穷举所有可能。
（2）破解 64 位密钥的复杂度
- 对于 64 位密钥，可能的组合数量为 ( 2^{64} )。
- 攻击者需要在最坏情况下尝试 ( 2^{64} ) 次即可穷举。
3. 拆分后的安全问题
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将 256 位私钥拆分为 4 段，每段只有 64 位。
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攻击者只需破解其中一段（64 位）的密钥即可，而破解难度为 ( 2^{64} ) 。
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破解难度的对比：
- 原始密钥的破解复杂度：( 2^{256} )。
- 单段密钥的破解复杂度：( 2^{64} )。
- 安全性降低比例：（2^256）/(2^64) = 2^192
可以使用多重签名的方法来解决这个问题
多重签名（Multisig） ：指在进行比特币交易时，要求多个私钥的签名才能执行交易。常见的格式是给钱包设置M-of-N签名方案，即需要M个签名才能批准交易，而其中N是私钥的总数。比如，3-of-5的多重签名方案意味着需要5个私钥中的至少3个签名才能完成一笔交易。
这种方式增加了安全性，因为即使某个私钥被泄露，仍然需要其他私钥的配合才能进行交易
理论上某个特性的结论只是在某个特定的模型下，
比特币可以从私钥推导出公钥
即使是公钥也不要随便泄露，如果你很担心量子计算的威胁的话。
