如何将机器人移动并显示位置数据

有 N 个机器人（通常 N > 100）最初都静止不动。

每个机器人吸引所有在半径 r 内的其他机器人。

我们有一组方程，可用于计算加速度、速度，从而计算 deltat 时间后机器人的位置。简单的说，我们可以找到 deltat 时间后每个机器人的位置。

我们只需要给定一个 deltat，我们需要为每个 deltat 显示每个机器人的位置。

问题实际上非常简单。算法类似于：

del_t = ;its given
initialPositions = ;its given
num_robots = ;its given

The following code executes for every del_t
robots = range(1,no_robots)
for R in robots:
    for r in robots:
        if  distanceBetween(r,R) <= radius and r is not R:
            acceleration_along_X[R] += xAcceleration( position(r), position(R) )
            acceleration_along_Y[R] += yAcceleration( position(r), position(R) )
    currVelocity_along_X[R] = prevVelocity_along_X[R] + acceleration_along_X[R] * del_t
    currVelocity_along_Y[R] = prevVelocity_along_Y[R] + acceleration_along_Y[R] * del_t
    curr_X_coordinate[R] = prev_X_coordinate[R] + currVelocity_along_X[R] * del_t
    curr_Y_coordinate[R] = prev_Y_coordinate[R] + currVelocity_along_Y[R] * del_t
    print 'Position of robot ' + str(R) + ' is (' + curr_X_coordinate[R] + ', ' + curr_Y_coordinate[R] +' ) \n'
    prev_X_coordinate[R] = curr_X_coordinate[R]
    prev_Y_coordinate[R] = curr_Y_coordinate[R]
    prevVelocity_along_X[R] = currVelocity_along_X[R]
    prevVelocity_along_Y[R] = currVelocity_along_Y[R]

现在我们需要并行化算法，并设置 MPI 进程的笛卡尔网格。

由于每个机器人的计算都是一个独立的任务。每个机器人的计算可以由一个独立的线程来完成。对吗？

我对 MPI 一无所知。“MPI 进程的笛卡尔网格”是什么意思？我该如何设置这个网格？我对此一无所知。

2. 解决方案

我们可以使用一种称为 MPI（消息传递接口）的库来并行化我们的算法。MPI 是一个用于编写分布式程序的库，它允许我们让不同的进程在不同的计算机或处理核心上运行。

2.1 MPI 笛卡尔网格

MPI 笛卡尔网格是 MPI 进程的逻辑拓扑结构。它将进程排列成一个多维网格，每个进程都有一个唯一的坐标。这使得我们可以很容易地将数据分布到不同的进程，并让每个进程只计算它负责的部分。

2.2 代码示例

下面是一个使用 MPI 并行化机器人移动算法的 Python 代码示例：

from mpi4py import MPI

# 创建 MPI 通信器
comm = MPI.COMM_WORLD

# 获取进程数和进程排名
nprocs = comm.Get_size()
rank = comm.Get_rank()

# 设置机器人数量
num_robots = 100

# 创建机器人列表
robots = []
for i in range(num_robots):
    # 为每个机器人设置初始位置和速度
    x = numpy.random.uniform(-10, 10)
    y = numpy.random.uniform(-10, 10)
    vx = 0.
    vy = 0.
    robots.append([x, y, vx, vy])

# 设置时间步长
dt = 0.1

# 创建用于存储机器人位置的数组
positions = numpy.zeros((num_robots, 2))

# 主循环
for t in range(100):
    # 每个进程计算自己负责的机器人的位置
    for i in range(rank, num_robots, nprocs):
        robot = robots[i]
        # 计算机器人的加速度
        acceleration = calculate_acceleration(robot, robots)
        # 更新机器人的速度和位置
        robot[2] += acceleration[0] * dt
        robot[3] += acceleration[1] * dt
        robot[0] += robot[2] * dt
        robot[1] += robot[3] * dt

    # 将所有进程计算的结果收集到一个数组中
    comm.Allgatherv(robots, positions)

    # 在每个进程上打印机器人位置
    for i in range(num_robots):
        print("Robot {} at time {}: ({}, {})".format(i, t, positions[i][0], positions[i][1]))

这个代码示例首先创建了一个 MPI 通信器，并获取了进程数和进程排名。然后，它创建了机器人列表，并设置了每个机器人的初始位置和速度。接下来，它设置了时间步长，并创建了一个用于存储机器人位置的数组。

主循环对每个时间步长执行以下操作：

1. 每个进程计算自己负责的机器人的位置。
2. 将所有进程计算的结果收集到一个数组中。
3. 在每个进程上打印机器人位置。