算法题题解记录——14. 数组元素之和最小化

题目

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方法一 （遍历）

def solution(n: int, k: int) -> int:
    ans = 0
    for i in range(1, n + 1):
        ans += i * k
    return ans

if __name__ == '__main__':
    print(solution(n = 3, k = 1) == 6)
    print(solution(n = 2, k = 2) == 6)
    print(solution(n = 4, k = 3) == 30)

复杂度

• 时间复杂度O(n)
• 空间复杂度O(1)

方法二 （等差数列求和）

上述方法即：

等价于

def solution(n: int, k: int) -> int:
    return (n * (n + 1) // 2) * k

if __name__ == '__main__':
    print(solution(n = 3, k = 1) == 6)
    print(solution(n = 2, k = 2) == 6)
    print(solution(n = 4, k = 3) == 30)

复杂度

• 时间复杂度O(1)
• 空间复杂度O(1)