比特币中用到密码学的两个功能：哈希和签名
一、哈希
1. 基本概念
- Crypto-currency（加密货币） ：通过密码学保障交易和系统安全。
- Cryptographic hash（加密哈希） ：一种将任意长度数据映射为固定长度哈希值的函数。
- Hash Digest（哈希摘要） ：哈希函数的输出值（结果）。
2. 比特币中哈希函数的三大性质
- Collision resistance（抗碰撞性） 很难找到两个不同的输入得到相同的哈希值。
- Hiding（隐藏性/不可逆性） 无法通过哈希值反推出原始数据。
- Puzzle friendly（适合解谜） 哈希值无法预测，只能通过暴力计算逐个尝试，挖矿过程中没有捷径。
3. 组合性质
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抗碰撞性与隐藏性结合可形成：
- Digital commitment（数字承诺） ： 又称 Digital equivalent of a sealed envelope（数字版密封信封） ，用于承诺某一数据但暂时不公开。
4. Proof of Work（工作量证明）
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通过计算哈希值证明一定量的工作（即挖矿）。
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特性：
- Difficult to solve, but easy to verify（难以求解但易于验证） 。
5. 比特币中的哈希函数
- 使用的是 SHA-256（Secure Hash Algorithm，安全哈希算法） 。
二、签名
1. 签名的作用
- 发布交易时标明身份，确保交易的真实性和不可抵赖性。
2. 公钥与私钥
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Public Key（公钥） ： 用于验证签名，公开可共享。
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Private Key（私钥） ： 用于创建签名，需严格保密。
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Asymmetric encryption algorithm（非对称加密体系） ：
- 公钥加密，私钥解密。
- 示例：A 给 B 发消息，A 用 B 的公钥加密，B 用自己的私钥解密。
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对称加密的弱点：
- 密钥分发难以保证安全。
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非对称加密的优点：
- 消除密钥传输问题，公钥公开即可。
3. 随机源
- A good source of randomness（好的随机源） ： 生成公钥时需要高质量的随机数。
4. 比特币中的签名过程
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步骤：
- 对交易信息（Message）进行哈希，得到哈希摘要。
- 用私钥对哈希摘要签名。
- 其他人用公钥验证签名的正确性。
5. 特性
- 签名用私钥，验证签名用公钥。
- 交易的签名确保了数据的完整性和来源的合法性。
总结
- 哈希功能：用于数据完整性验证、工作量证明。
- 签名功能：用于交易身份验证，确保安全性和不可篡改性。
- 比特币系统通过将哈希与签名结合，实现了去中心化、可信、安全的交易机制。
