101.兔群繁殖之谜<字节青训营-简单题>

1.题目

问题描述

生物学家小 R 正在研究一种特殊的兔子品种的繁殖模式。这种兔子的繁殖遵循以下规律：

1. 每对成年兔子每个月会生育一对新的小兔子（一雌一雄）。
2. 新生的小兔子需要一个月成长，到第二个月才能开始繁殖。
3. 兔子永远不会死亡。

小 R 从一对新生的小兔子开始观察。他想知道在第 A 个月末，总共会有多少对兔子。

请你帮助小 R 编写一个程序，计算在给定的月份 A 时，兔子群体的总对数。

注意：

• 初始时有 1 对新生小兔子。
• 第 1 个月末有 1 对兔子：原来那对变成了成年兔子，并开始繁殖。
• 第 2 个月末有 2 对兔子：原来那 1 对成年兔子，繁殖了 1 对新生的小兔子。
• 从第 3 个月开始，兔子群体会按照上述规律增长。

---

输入

一个整数 A（1 ≤ A ≤ 50），表示月份数。

返回

一个长整数，表示第 A 个月末兔子的总对数。

测试样例

样例1：

输入：A = 1

返回：1

样例2：

输入：A = 5

返回：8

样例3：

输入：A = 15

返回：987

2.思路

通过推理可以得出

1月末 1对

2月末 2对

3月末 3对

4月末 5对

5月末 8对

满足斐波那契数列，采用dp数组计算即可

3.代码

#include <vector>
#include <iostream>
using namespace std;
long long solution(int A) {
    // Edit your code here
    if (A == 1 || A == 2) {
        return A;
    }
    vector<int> dp = {1, 2};
    for (int i = 2; i < A; i++) {
        dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]; 
    }
    return dp[A - 1];
}

int main() {
    // Add your test cases here
    std::cout << (solution(1) == 1) << std::endl;
    std::cout << (solution(5) == 8) << std::endl;
    std::cout << (solution(15) == 987) << std::endl;

    return 0;
}

数组越界

改为使用push_back()方法

应该把dp中的数据类型改为long long 类型

#include <vector>
#include <iostream>
using namespace std;
long long solution(int A) {
    // Edit your code here
    if (A == 1 || A == 2) {
        return A;
    }
    vector<long long> dp = {1, 2};
    for (int i = 2; i < A; i++) {
        dp.push_back(dp[i - 1] + dp[i - 2]);
    }
    return dp[A - 1];
}

int main() {
    // Add your test cases here
    std::cout << (solution(1) == 1) << std::endl;
    std::cout << (solution(5) == 8) << std::endl;
    std::cout << (solution(15) == 987) << std::endl;

    return 0;
}