【算法】 腐烂的橘子

难度：中等

题目

在给定的 m x n 网格 grid 中，每个单元格可以有以下三个值之一：

• 值 0 代表空单元格；
• 值 1 代表新鲜橘子；
• 值 2 代表腐烂的橘子。

每分钟，腐烂的橘子 周围 4 个方向上相邻 的新鲜橘子都会腐烂。

返回直到单元格中没有新鲜橘子为止所必须经过的最小分钟数。如果不可能，返回-1。

示例：

示例1：

输入：grid = [[2,1,1],[1,1,0],[0,1,1]]

输出：4

提示：

• m == grid.length
• n == grid[i].length
• 1 <= m, n <= 10
• grid[i][j] 仅为 0、1 或 2

解题思路：

腐烂的橘子问题（Rotting Oranges）涉及到在一个给定的网格中，某些单元格包含新鲜橘子（值为 1），某些单元格包含腐烂的橘子（值为 2），还有些单元格为空（值为 0）。腐烂的橘子会传染给相邻（上下左右）的新鲜橘子，使得它们在一分钟后也腐烂。任务是计算直到所有新鲜橘子都腐烂所需的分钟数，如果不可能则返回 -1。

1. 初始化：创建一个队列 queue，用于存储腐烂橘子的位置。同时，计算总共有多少新鲜橘子。
2. 广度优先搜索（BFS）：从所有初始的腐烂橘子开始，使用 BFS 遍历网格。将所有初始的腐烂橘子位置加入队列，并开始 BFS 过程。
3. 传播腐烂：在每一轮 BFS 中，从队列中取出腐烂橘子的位置，检查其四个相邻的单元格。如果相邻单元格中有新鲜橘子（值为 1），则将其标记为腐烂（值改为 2），并加入队列中等待下一轮传染。
4. 更新时间：每完成一轮 BFS，表示所有能够被感染的新鲜橘子都已经变为腐烂状态，这时将时间加一。
5. 检查是否全部腐烂：在 BFS 结束后，检查是否有新鲜橘子仍然存在。如果有，说明有些橘子永远无法腐烂，返回 -1。如果没有，返回经过的时间。

JavaScript实现：

function orangesRotting(grid) {
    const m = grid.length;
    const n = grid[0].length;
    let freshOranges = 0;
    const queue = [];
    const directions = [[-1, 0], [1, 0], [0, -1], [0, 1]];

    // 初始化
    for (let i = 0; i < m; i++) {
        for (let j = 0; j < n; j++) {
            if (grid[i][j] === 2) {
                queue.push([i, j]);
            } else if (grid[i][j] === 1) {
                freshOranges++;
            }
        }
    }

    let minutes = 0;

    while (queue.length > 0 && freshOranges > 0) {
        const size = queue.length;
        for (let i = 0; i < size; i++) {
            const [r, c] = queue.shift();
            for (const [dr, dc] of directions) {
                const nr = r + dr;
                const nc = c + dc;
                if (nr >= 0 && nr < m && nc >= 0 && nc < n && grid[nr][nc] === 1) {
                    grid[nr][nc] = 2; // 橘子腐烂
                    freshOranges--; // 新鲜橘子数量减少
                    queue.push([nr, nc]); // 加入队列
                }
            }
        }
        minutes++; // 时间增加
    }

    return freshOranges === 0 ? minutes : -1;
}

• 时间复杂度：O(M*N)，其中 M 和 N 分别是网格的行数和列数。每个单元格至多被访问两次，一次是在初始化时，另一次是在 BFS 过程中。
• 空间复杂度：O(M*N)，在最坏的情况下，队列可能包含所有单元格