为什么会有哈希冲突？
哈希函数
哈希函数是一种算法，用于将任意长度的输入数据映射为固定长度的输出值，输出值通常被称为哈希值。
常见应用场景：
- 加密：例如 MD5 算法，将输入数据映射为 128 位固定长度的二进制，用于数据完整性校验。
- Java 中的哈希值：例如 Object.hashCode() 方法，生成一个 32 位的整数，默认为对象的内存地址，用于支持哈希表数据结构，如 HashMap。
哈希表
哈希表的本质是一维数组，使用哈希函数计算输入值的哈希值，再通过对数组长度取模，将哈希值映射为数组的索引，确定数据存储的位置。
哈希冲突
由于哈希值的映射范围有限，但输入值理论上可以是无限的，必然会出现不同输入值映射到相同哈希值的情况，也就是哈希冲突。
常见冲突原因
- 哈希函数设计不合理：若生成的哈希值分布不均匀，则规律性的输入值可能会映射到相近的哈希值。例如，简单的取模运算。
- 哈希表容量不足：当数据量远大于哈希表的容量时，冲突的概率会显著增加。例如，将 10000 个元素映射到长度为 10 的表中。
- 负载因子过高：负载因子=已存储元素数 ÷ 哈希表长度，用来衡量哈希表的空间使用率，当负载因子过高时，哈希表中的空槽位减少，扩容不及时会增加冲突概率。例如，Java 中 HashMap 默认表长为 16，负载因子为 0.75，也就是使用了 75% 容量时会触发扩容。
三种常见解决策略
链地址法
将冲突的元素存储在同一个哈希桶中，哈希桶通常使用链表、红黑树等数据结构。
操作过程
- 查询：计算哈希值，找到对应哈希桶，遍历桶内元素。如果找到相等的 key，返回值；否则返回 null。。
- 插入：若桶内存在相同 key，则更新值；否则将新元素插入桶中。
- 删除：若桶内存在相同 key，删除该节点，并调整链表或树结构。
优缺点
- 可以使用多种数据结构，来优化查询效率。如 JDK 1.8 之后，HashMap 在哈希桶链表长度超过 8 且哈希表长度超过 64 时，链表会转换为红黑树。
- 插入、删除操作简单，不需要移动其他元素。
- 如果某个桶内链表过长，查询效率降低。
- 每个节点需要额外存储指针，增加内存开销。
开放地址法
将所有元素直接存储在哈希表的数组中。如果发生冲突，系统会根据探测策略查找下一个空槽位。
常见探测策略
- 线性探测：每次冲突后按照固定步长（通常为 1）向后探测，可能导致冲突元素集中在相邻槽位中，称为一次聚集。
index = (Hash(key) + i) % table_size，其中 i 为探测次数，i = 0, 1, 2, 3...
- 平方探测：每次冲突后按照平方递增的步长向后探测，减少一次聚集现象，但冲突元素会总会探测到相同槽位，称为二次聚集。
index = (Hash(key) + i²) % table_size，其中 i 为探测次数， i² = 0，1，4，9 ...
- 双重哈希：使用两个不同的哈希函数处理冲突，第一个哈希函数确定初始槽位，第二个哈希函数确定步长，减少聚集现象，但对哈希函数要求较高。
index = (Hash1(key) + i * Hash2(key)) % table_size，其中 i 为探测次数。
如何判断哈希表探测完成？
- 空槽位：探测到空槽位，说明该位置未被占用，可以停止探测。
- 已删除槽位：探测到已删除槽位，说明该位置曾经被使用过，后续可能还存在冲突元素，应继续探测。
- 回到起始槽位：表明所有位置已探测完毕。
操作过程
- 查询：计算哈希值，确定初始槽位，按探测策略依次检查槽位，若找到目标 key，则返回值；否则返回 null。
- 插入：空槽位，插入，停止探测；非空槽位，若 key 相等更新值，否则继续探测。
- 删除：找到 key 相等的目标后，把槽位标记为已删除，并停止探测。
示例
假设哈希表长度 table_size = 10 ，初始状态为空。
哈希函数为 Hash（key） = key % table_size。
待插入元素为 （1，A）、（11，B）、（21，C）、（31，D）。
线性探测
index = ( （key % 10） + i) % 10
- 插入（1，A）： 计算初始槽位 i = 0, index_0 = 1，槽位 1 为空， A 插入槽位 1 。
- 插入（11，B）： 计算初始槽位 i = 0, index_0 = 1，槽位 1 非空且 key 不相等，继续探测；
i = 1，index_1 = 2，槽位 2 为空，B 插入槽位 2 。
- 插入（21，C）：计算初始槽位 i = 0, index_0 = 1，槽位 1 非空且 key 不相等，继续探测；
i = 1，index_1 = 2，槽位 2 非空且 key 不相等，继续探测；
i = 2，index_2 = 3，槽位 3 为空，C 插入槽位 3。
- 插入（31，D）：计算初始槽位 i = 0，index_0 = 1，槽位 1 非空且 key 不相等，继续探测；
i = 1，index_1 = 2，槽位 2 非空且 key 不相等，继续探测；
i = 2，index_2 = 3，槽位 3 非空且 key 不相等，继续探测；
i = 3，index_3 = 4，槽位 4 为空，D 插入槽位 4。
最终结果
| 哈希表 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 值 | null | A | B | C | D | null | null | null | null | null |
从结果可以看出，线性探测中，冲突元素会占据相邻槽位，也就是一次聚集。
平方探测
原理同线性探测，只是探测步长不一样，感兴趣可以自己计算一下。
最终结果:
| 哈希表 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 值 | null | A | B | null | null | C | null | null | null | D |
从结果可以看出，平方探测分布更均匀，减少了一次聚集，但冲突元素会探测到相同槽位，出现二次聚集。
优缺点
- 实现简单，不需要额外的数据结构，所有数据都存储在哈希表中。
- 查询效率较高，直接访问数组。
- 冲突频繁时，探测效率会急剧下降。
- 扩容成本高，需要重新分配和移动所有元素。
再哈希法
使用多个独立的哈希函数处理冲突。冲突时，依次用不同的哈希函数来探测槽位。
操作过程
查询：计算哈希值 hash = H1(key)，定位槽位，若冲突，则尝试 H2(key)，H3(key)... 依次类推。
插入：若槽位为空则插入；若冲突，则尝试下一个哈希函数。
删除：若槽位中的 key 匹配，则标记为已删除；否则尝试下一个哈希函数。
优缺点
- 哈希值分布更均匀，冲突概率低。
- 实现复杂，需要设计多个独立的哈希函数。
- 性能依赖哈希函数的计算效率。
总结
- 链地址法：可以动态扩展数据结构，灵活性高，适合数据量大、冲突多的场景。
- 开放地址法：直接使用数组，不需要额外数据结构，适合数据量较小、内存敏感的场景，
- 再哈希法：冲突概率低，但实现复杂，适合高性能需求。
