图的遍历
13.1 基本概念 解决了图的储存问题后，接下来的肯定就是解决如何去访问图上面的元素的问题了，也就是图的遍历。书里面对图的遍历是用深度优先搜索算法（Depth First Search，简称DFS）和广度优先搜索算法（Breadth First Search，简称BFS），其实说白了就是按照“分层”的思想来进行。深度优先就是先访问完最深层次的数据元素，广度优先就是先访问完同一层次的数据元素，它们的时间复杂度都是一样的，只是访问元素的顺序不同而已。
13.2 代码实现
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// FileName : TraverseGraph.h
// Version : 0.10
// Author : Luo Cong
// Date : 2005-1-29 16:28:44
// Comment :
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#ifndef TRAVERSE_GRAPH_H #define TRAVERSE_GRAPH_H
#include "../../ListGraph/src/ListGraph.h" #include "../../queue/src/lqueue.h"
template<typename T_Vertex, typename T_Edge> class CTraverseGraph : public CListGraph<T_Vertex, T_Edge> { protected: int *m_nVisited;
private: int InitializeVisited(const int n); void FinalizeVisited(); void DFS(const int n, void (*Visit)(const T_Vertex &vertex)) const;
public: void DFS(void (*Visit)(const T_Vertex &vertex)); void BFS(void (*Visit)(const T_Vertex &vertex)); };
template<typename T_Vertex, typename T_Edge> inline int CTraverseGraph<T_Vertex, T_Edge>::InitializeVisited(const int n) { int i;
m_nVisited = new int[n];
if (NULL == m_nVisited)
return 0;
for (i = 0; i < n; ++i)
m_nVisited[i] = 0;
return 1;
}
template<typename T_Vertex, typename T_Edge> inline void CTraverseGraph<T_Vertex, T_Edge>::FinalizeVisited() { if (m_nVisited) { delete[] m_nVisited; m_nVisited = NULL; } }
template<typename T_Vertex, typename T_Edge> inline void CTraverseGraph<T_Vertex, T_Edge>::DFS( const int n, void (*Visit)(const T_Vertex &vertex) ) const { int i; int j = 0; int nRetCode; T_Vertex vertex;
m_nVisited[n] = 1;
nRetCode = GetVertexAt(n, &vertex);
if (0 == nRetCode)
return ;
Visit(vertex);
i = GetFirstAdjVertexIndex(n);
for (; i != -1; i = GetNextAdjVertexIndex(n, j++))
{
if (!m_nVisited[i])
DFS(i, Visit);
}
}
template<typename T_Vertex, typename T_Edge> inline void CTraverseGraph<T_Vertex, T_Edge>::DFS( void (*Visit)(const T_Vertex &vertex) ) { int i; int nVertexNum;
nVertexNum = GetVertexNum();
if (!InitializeVisited(nVertexNum))
return ;
for (i = 0; i < nVertexNum; ++i)
{
if (!m_nVisited[i])
DFS(i, Visit);
}
FinalizeVisited();
}
template<typename T_Vertex, typename T_Edge> inline void CTraverseGraph<T_Vertex, T_Edge>::BFS( void (*Visit)(const T_Vertex &vertex) ) { int i; int j; int k; int l; int nRetCode; int nVertexNum; T_Vertex vertex; CLQueue queue;
nVertexNum = GetVertexNum();
if (!InitializeVisited(nVertexNum))
return ;
for (i = 0; i < nVertexNum; ++i)
{
if (m_nVisited[i])
continue;
// visit vertex[i]
m_nVisited[i] = 1;
nRetCode = GetVertexAt(i, &vertex);
if (0 == nRetCode)
return ;
Visit(vertex);
queue.EnQueue(i);
// visit vertex[i]'s adjacency vertex(s)
while (!queue.IsEmpty())
{
j = queue.DeQueue(); // equal to i above
k = GetFirstAdjVertexIndex(j);
l = 0;
// adjacency vertex(s):
for (; k != -1; k = GetNextAdjVertexIndex(j, l++))
{
if (!m_nVisited[k])
{
m_nVisited[k] = 1;
nRetCode = GetVertexAt(k, &vertex);
if (0 == nRetCode)
return ;
Visit(vertex);
queue.EnQueue(k);
}
}
}
}
FinalizeVisited();
}
#endif // TRAVERSE_GRAPH_H 测试代码：
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//
// FileName : TraverseGraph.cpp
// Version : 0.10
// Author : Luo Cong
// Date : 2005-1-29 16:30:34
// Comment :
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#include "TraverseGraph.h"
typedef int ElementType;
static void PrintVertex(const ElementType &vertex) { cout << 'V' << vertex << " --> "; }
int main() { CTraverseGraph<ElementType, ElementType> tgraph;
#ifdef _DEBUG _CrtSetDbgFlag(_CRTDBG_ALLOC_MEM_DF | _CRTDBG_LEAK_CHECK_DF); #endif
// (1)
// / \
// / \
// / \
// (2) (3)
// / \ / \
// / \ / \
// (4) (5) (6)--(7)
// \ /
// \ /
// (8)
tgraph.InsertVertex(1);
tgraph.InsertVertex(2);
tgraph.InsertVertex(3);
tgraph.InsertVertex(4);
tgraph.InsertVertex(5);
tgraph.InsertVertex(6);
tgraph.InsertVertex(7);
tgraph.InsertVertex(8);
// 因为CListGraph是一个有向图类，所以这里为了创建一个无向图，
// 必须把每条边从入边和出边两个方向分别创建一次：
tgraph.InsertEdge(1, 2, 1);
tgraph.InsertEdge(2, 1, 1);
tgraph.InsertEdge(1, 3, 1);
tgraph.InsertEdge(3, 1, 1);
tgraph.InsertEdge(2, 4, 1);
tgraph.InsertEdge(4, 2, 1);
tgraph.InsertEdge(2, 5, 1);
tgraph.InsertEdge(5, 2, 1);
tgraph.InsertEdge(3, 6, 1);
tgraph.InsertEdge(6, 3, 1);
tgraph.InsertEdge(3, 7, 1);
tgraph.InsertEdge(7, 3, 1);
tgraph.InsertEdge(6, 7, 1);
tgraph.InsertEdge(7, 6, 1);
tgraph.InsertEdge(4, 8, 1);
tgraph.InsertEdge(8, 4, 1);
tgraph.InsertEdge(5, 8, 1);
tgraph.InsertEdge(8, 5, 1);
cout << "Graph is:" << endl;
cout << tgraph << endl;
cout << "DFS Traverse:" << endl;
tgraph.DFS(PrintVertex);
cout << "NULL" << endl << endl;
cout << "BFS Traverse:" << endl;
tgraph.BFS(PrintVertex);
cout << "NULL" << endl;
}
13.3 说明 为了说明DFS和BFS，我另外写了一个类：CTraverseGraph，它继承于前面的邻接链表图类：CListGraph。呵呵，用C++的继承机制真是舒服啊，不用每次都重写一堆功能重复的代码了，而且它能更直观地表现出数据结构的ADT来，实在是居家旅行、跳槽单干的必备良器……嗯，扯远了，咳咳。另外，我之所以不把DFS和BFS这两个函数直接写到图的基类里面，是因为对图的遍历很难做到高度抽象的通用性，所以在这里就只写了一个试验级别的CTraverseGraph了，但是说实话，对于试验来说，它已经足够了。 ————————————————
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