82.理想火车站定位<字节青训营-中等题>

1.题目

问题描述

小F是A市的市长，正在计划在A市新建一个火车站以方便市民的日常出行。市区内的街道布局十分规整，形成网格状。从一个位置[x1, y1]到另一个位置[x2, y2]的距离计算方法为 |x1 - x2| + |y1 - y2|，即曼哈顿距离。

在初步考察后，市政府列出了M个可能的火车站建设点。为了使得市民到火车站的总旅行时间最短，小F希望选出一个最优位置作为火车站的地址。

请你帮助小F计算出哪一个位置最适合建设新火车站。

• N: 市民的总人数。
• M: 可建设火车站的备选位置数。
• citizens: 一个列表，每个元素是一个元组 [x_i, y_i]，表示第 i 位市民的居住位置。
• locations: 一个列表，每个元素是一个元组 [p_i, q_i]，表示第 i 个备选的火车站位置。

如果有多个火车站最优，那么选择第一次出现的那个。

---

测试样例

样例1：

输入：n = 4,m = 3,citizens = [[-1, -1], [-1, 1], [1, -1], [1, 1]],locations = [[3, 2], [1, 0], [0, 0]]

输出：[1, 0]

样例2：

输入：n = 2,m = 2,citizens = [[0, 0], [0, 4]],locations = [[0, 2], [0, 3]]

输出：[0, 2]

样例3：

输入：n = 3,m = 1,citizens = [[10, 10], [20, 20], [30, 30]],locations = [[15, 15]]

输出：[15, 15]

样例4：

输入：n = 5,m = 3,citizens = [[1, 2], [3, 4], [5, 6], [7, 8], [9, 10]],locations = [[4, 5], [6, 7], [8, 9]]

输出：[4, 5]

样例5：

输入：n = 6,m = 2,citizens = [[10, 10], [20, 20], [30, 30], [40, 40], [50, 50], [60, 60]],locations = [[35, 35], [45, 45]]

输出：[35, 35]

2.思路

穷举，找到市民到火车站的总旅行时间最短的火车站

3.代码

#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

std::vector<int> solution(int n, int m, std::vector<std::vector<int>> citizens, std::vector<std::vector<int>> locations) {
    // Please write your code here
    // 遍历每个火车站
    int min_total_distance = 9999;
    vector<int> result;
    for (int i = 0; i < m; i++){
        int sum_distance = 0;
        for (int j = 0; j < m; j++){
            sum_distance += abs(locations[i][0] - citizens[j][0]) + abs(locations[i][1] - citizens[j][1]);
        }
        if (sum_distance < min_total_distance){
            result = locations[i];
        }
    }
    return result;
}

bool vectorEqual(std::vector<int> a, std::vector<int> b) {
    if (a.size()!= b.size()) {
        return false;
    }
    for (size_t i = 0; i < a.size(); ++i) {
        if (a[i]!= b[i]) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

int main() {
    // You can add more test cases here
    std::vector<std::vector<int>> citizens1 = {{-1, -1}, {-1, 1}, {1, -1}, {1, 1}};
    std::vector<std::vector<int>> locations1 = {{3, 2}, {1, 0}, {0, 0}};

    std::vector<int> result = solution(4, 3, citizens1, locations1);
    for (int i = 0; i < result.size(); ++i) {
        std::cout << result[i] << " ";
    }
    std::cout << std::endl;
    std::cout << (vectorEqual(result, {1, 0}) ) << std::endl;
    return 0;
}

结果错误，是{0,0}

• 内循环将m改成n
• 在每次找到更小的总距离时，更新 min_total_distance

#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

std::vector<int> solution(int n, int m, std::vector<std::vector<int>> citizens, std::vector<std::vector<int>> locations) {
    // Please write your code here
    // 遍历每个火车站
    int min_total_distance = 9999;
    vector<int> result;
    for (int i = 0; i < m; i++){
        int sum_distance = 0;
        for (int j = 0; j < n; j++){
            sum_distance += abs(locations[i][0] - citizens[j][0]) + abs(locations[i][1] - citizens[j][1]);
        }
        if (sum_distance < min_total_distance){
            result = locations[i];
            min_total_distance = sum_distance;
        }
    }
    return result;
}

bool vectorEqual(std::vector<int> a, std::vector<int> b) {
    if (a.size()!= b.size()) {
        return false;
    }
    for (size_t i = 0; i < a.size(); ++i) {
        if (a[i]!= b[i]) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

int main() {
    // You can add more test cases here
    std::vector<std::vector<int>> citizens1 = {{-1, -1}, {-1, 1}, {1, -1}, {1, 1}};
    std::vector<std::vector<int>> locations1 = {{3, 2}, {1, 0}, {0, 0}};

    std::vector<int> result = solution(4, 3, citizens1, locations1);
    for (int i = 0; i < result.size(); ++i) {
        std::cout << result[i] << " ";
    }
    std::cout << std::endl;
    std::cout << (vectorEqual(result, {1, 0}) ) << std::endl;
    return 0;
}