面试官说来~做下这道题：数组元素之和最小化

问题描述

小C希望构造一个包含n个元素的数组，且满足以下条件：

1. 数组中的所有元素两两不同。
2. 数组所有元素的最大公约数为 k。
3. 数组元素之和尽可能小。

任务是输出该数组元素之和的最小值。

测试样例

样例1：

输入：n = 3 ,k = 1
输出：6

样例2：

输入：n = 2 ,k = 2
输出：6

样例3：

输入：n = 4 ,k = 3
输出：30

解题思路

1. 理解最大公约数为 k：这意味着数组中的每个元素都必须是 k 的倍数。
2. 数组元素两两不同：我们需要确保数组中的元素是唯一的。
3. 数组元素之和尽可能小：为了满足这个条件，我们可以从 k 开始，依次选择 k 的倍数，直到数组中有 n 个元素。

代码提示

我们可以通过以下步骤来实现这个逻辑：

1. 初始化一个空数组，用于存储满足条件的元素。
2. 从 k 开始，依次选择 k 的倍数，并检查是否已经在数组中。
3. 直到数组中有 n 个元素，计算这些元素的和。

代码示例-python实现

def solution(n: int, k: int) -> int:
    # 初始化一个空数组来存储满足条件的元素
    elements = []
    
    # 从 k 开始，依次选择 k 的倍数
    current = k
    while len(elements) < n:
        # 如果当前元素不在数组中，添加到数组
        if current not in elements:
            elements.append(current)
        # 移动到下一个 k 的倍数
        current += k
    
    # 计算数组元素之和
    result = sum(elements)
    
    return result

if __name__ == '__main__':
    print(solution(n = 3, k = 1) == 6)
    print(solution(n = 2, k = 2) == 6)
    print(solution(n = 4, k = 3) == 30)

关键步骤

• 初始化数组：elements = []
• 选择 k 的倍数：current = k
• 检查并添加元素：if current not in elements: elements.append(current)
• 移动到下一个 k 的倍数：current += k
• 计算和返回结果：result = sum(elements)

通过这种方式，可以确保数组中的所有元素两两不同。每次添加元素之前，都会检查该元素是否已经存在于数组中，只有在不存在的情况下才会添加。这样可以保证数组中的元素是唯一的。