一篇文章带你弄清js中递归的奥秘！前言递归，是编程中一个非常重要又迷人且容易让人摸不着头脑的算法。很多同学（包括本人）

前言

递归，是编程中一个非常重要又迷人且容易让人摸不着头脑的算法。很多同学（包括本人）在刚接触递归的时候常常一脸懵逼，搞不清楚递归的定义，也不清楚到底怎么使用递归。而今天,就让我们一起走进迷人又危险的递归！

递归概念

当我们谈论一种算法时，首先我们要了解这个算法的概念，于是我们打开谷歌搜索

如上图，所以我们得知

递归是一种在计算机科学和数学中常用的概念，它指的是函数直接或间接地调用自身来解决问题的方法

又是一段看起来（~~听不懂~~）非常专业的叙述。大佬们，我是小白我听不懂啊，咋办，别急，让我们回到最初的原点，从头来认识一下递归的最初形态。

从阶乘聊起

阶乘，大家肯定不会陌生的一个概念，如果我们要算5！，则5！=5 4 *3 2 1。根据基础小学知识来说，上面这个式子可以转变为5！=5 * （4 *3 2 1），而4 *3 *2 1=4！，所以等量代换，5！=5 * 4！。那么以此类推，4！=4 * 3！，*3！=3 * 3！等等......我们很轻易就可以从上面的叙述中发现规律，即 n！ = n * （n-1）！。什么意思呢，用中文来说就是。一个数的阶乘等于这个数乘与这个数的前一个数的阶乘。

我们用js代码实现上述思想则为

function jc(n){
   if(n===1){
       return 1
   }
  return n * jc(n-1)
}
jc(5)
   
   
// jc(5)  => 5*jc(4)
// jc(4)  => 4*jc(3)
// jc(3)  => 3*jc(2)
// jc(2)  => 2*jc(1)
// jc(1)  => 1
// jc(n)===n*jc(n-1)

1. `function jc(n) {`

我们先创建一个名为 jc 的函数，接收一个参数 n，用于计算 n 的阶乘。

n 是输入的数字，我们将计算 n!（即 n 的阶乘）。

2. `if (n === 1) {`

这是一个条件语句，检查 n 是否等于 1。如果它等于1，我们就返回1

3. `return n * jc(n - 1);`

如果 n 不等于 1，那么执行这一行代码。

这里返回的是 n * jc(n - 1)，即当前的数字 n 与调用 jc(n - 1) 的结果相乘。这行代码会把 n 与 jc(n-1) 的返回值相乘，并且在函数内部又调用了 jc，导致函数再次执行，直到 n === 1。

例如，假设 n = 5，那就会执行：

5 * jc(4)

然后继续递归调用 jc(4)，这会变成：

5 * (4 * jc(3))

再递归调用 jc(3)，变成：

5 * (4 * (3 * jc(2)))

再递归调用 jc(2)，变成：

5 * (4 * (3 * (2 * jc(1))))

当 n 递减到 1 时，这个循环停止，jc(1) 返回 1。

是的，这样不断在jc这个函数中调用自己的行为，就叫做递归！

斐波那契数列

现在你初步了解到了什么叫递归，那么让我们来看一个经典案例——斐波那契数列。斐波那契数列（Fibonacci Sequence）是一种由意大利数学家斐波那契在13世纪提出的数列，其特点是：从第三项开始，每一项都是前两项之和。数列的前几项为：

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...

用数学公式表示： F(n)=F(n−1)+F(n−2) 其中，初始条件是： F(0)=0,F(1)=1。很好,聪明的你肯定又发现规律了，没错，F(n)=F(n−1)+F(n−2)！ 当我们想要斐波那契的第n个数时，我们就可以应用这个规律，写一个代码。

首先，我们定义一个函数fb，传入一个n值，代表我们想知道的斐波那契数列的第n个数是多少

function fb(n){

}

继续思考，我们要知道第n的数的值，那我们就得知道第n-1的数和第n-2的数的值，而要知道第n-1的数的值又得知道第(n-1)-1的数的值和第(n-1)-2的数的值。
所以函数的返回值为(n-1)+(n-2)

function fb(n){
   return  fb(n-1) + fb(n-2)
}

就这么一直往前倒，要知道第5个数的值就得知道第4个和第3个数的值，要知道第4个数的值就得知道第3个和第2个数的值，要知道第3个数的值就得知道第2个和第1个数的值。而第2个和第1个数的值我们可以轻易得知=>第一个数为0，第二个数为1
没错，第一个数和第二个数就是函数的出口，如果没有这个出口，这个函数就会陷入死循环。当n=1时，返回第一个数的值0，当n=2时，返回第二个数的值也就是1

function fb(n){
  if(n===2){
        return 1
    }else if(n===1){
        return 0
    }
   return  fb(n-1) + fb(n-2)
}

计算斐波那契数列第n个数的值所需要的代码就这样被我们写出来啦。

小结:递归两要素

从上面两个例子我们可以做一个小小的总结，要进行递归，简而言之就两句话

找规律

找出口

找规律指的是分析问题的结构，找到如何将一个复杂问题分解成更小的子问题（即重复的模式）。

关键点：
- 识别问题的递归关系，即大问题如何通过解决相似但规模更小的问题来推进。
- 把每一层递归的任务抽象成统一的逻辑，确保每次递归的输入都在向问题的边界条件靠近

找出口指的是找到递归停止的条件（边界条件），避免无限递归。

关键点：
- 出口条件必须明确、可达，且能够返回直接结果。
- 没有出口会导致程序陷入死循环，最终堆栈溢出。

写在最后

现在，聪明的你学会递归啦，递归在编程中是一个非常重要的思想，学会只是第一步，会用才是最终目标。一句话，当你看到重复的规律的时候，请你立刻发动你聪明的大脑，问问自己“欸？能不能用递归？”。当你用递归，又立刻想到“欸？出口在哪儿？”。当你能熟练得运用这个思想的时候，恭喜你，递归被你拿下啦！

一篇文章带你弄清js中递归的奥秘！

前言

递归概念

从阶乘聊起

1. function jc(n) {

2. if (n === 1) {

3. return n * jc(n - 1);