剑指 - 整数除法(Swift 实现)

题目：输入两个 Int32 的整型数，返回两数的商，要求不得使用乘号、除号和求余符号。当发生溢出时，返回最大的整数值。

Tips：除数不得为 0。

结题思路：

• 因为题目限定了运算符，所以我们可以用加减运算来实现。
• 只存在一种情况会发生溢出，即 $2^{31}$ 除以 -1，结果为 $2^{31}$ 。而 Int32 的最大值是 $2^{31}$ - 1。
• 如果循环每次减去除数，时间复杂度为O(n)。我们可以判断它的倍数将时间复杂度优化为 O(logn)。
• 关于正负数，可以统一转为负数，记一个结果的正负号标记。等得到计算结果后，根据标记再调整结果的正负号。

Swift 示例代码如下：

func divide(_ dividend: Int, _ divisor: Int) -> Int {
    // 如果溢出则返回最大值
    if dividend == Int32.min && divisor == -1 {
        return Int(Int32.max)
    }
    // 当除数或被除数同时为正数或同时为负数，结果应为正数。
    let resultIsPositive = (dividend > 0 && divisor > 0) || (dividend < 0 && divisor < 0)
    // 将除数和被除数转为负数
    var dividend = dividend < 0 ? dividend : -dividend
    let divisor = divisor < 0 ? divisor : -divisor
    
    var result = 0
    // 因为都转成了负数，所以这里应该是小于等于
    while dividend <= divisor {
        var addCount = 1
       var sum = divisor + divisor
        // 内循环是找到当前最大的倍数
        while dividend <= sum {
            sum += divisor
            addCount += 1
        }
        dividend = dividend + divisor - sum
        result += addCount
    }
    // 根据 resultIsPositive 来调整正负号
    result = resultIsPositive ? result : -result
    return result
}