问题描述
小E在一个游戏中遇到了n个按顺序出现的怪物。每个怪物都有其特定的血量h[i]和攻击力a[i]。小E的初始血量为H，攻击力为A。游戏规则如下：
1.小E可以击败血量和攻击力都小于她当前属性的怪物
2.对于每只怪物，小E可以选择与它战斗或者跳过这只怪物
3.为了保持战斗节奏，要求击败的怪物序列中，后一个怪物的血量和攻击力都必须严格大于前一个怪物
小E想知道，她最多能击败多少怪物。
**输入 **
n：怪物的数量H：小E的血量A：小E的攻击力h[i]：第i个怪物的血量a[i]：第i个怪物的攻击力
**输出 **
- 返回小E最多能击败的怪物数量
**约束条件 **
1<n<1001<H,A,h[i],a[i]<1000
测试样例
样例1：
输入：
n = 3, H = 4, A = 5, h = [1, 2, 3], a = [3, 2, 1]
输出：1
样例2：
输入：
n = 5, H = 10, A = 10, h = [6, 9, 12, 4, 7], a = [8, 9, 10, 2, 5]
输出：2
样例3：
输入：
n = 4, H = 20, A = 25, h = [10, 15, 18, 22], a = [12, 18, 20, 26]
输出：3
样例4：
输入：
n = 4, H = 20, A = 25, h = [22, 18, 15, 10], a = [26, 20, 18, 12]
输出：1
题解
function solution(n, H, A, h, a) {
// dp[i] 表示以第 i 个怪物为最后一个击败的怪物时，最多能击败的怪物数量
const dp = new Array(n).fill(1);
for (let i = 0; i < n; i++) {
if (h[i] < H && a[i] < A) {
for (let j = 0; j < i; j++) {
if (h[j] < h[i] && a[j] < a[i]) {
dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
}
}
}
}
// 返回 dp 数组中的最大值
return Math.max(...dp);
}
function main() {
console.log(solution(3, 4, 5, [1, 2, 3], [3, 2, 1]) === 1);
console.log(solution(5, 10, 10, [6, 9, 12, 4, 7], [8, 9, 10, 2, 5]) === 2);
console.log(solution(4, 20, 25, [10, 15, 18, 22], [12, 18, 20, 26]) === 3);
console.log(solution(4, 20, 25, [22, 18, 15, 10], [26, 20, 18, 12]) === 1);
}
main();
解题思路
为了实现这个算法，我们可以使用动态规划的方法。我们需要维护一个数组 dp，其中 dp[i] 表示以第 i 个怪物为最后一个击败的怪物时，最多能击败的怪物数量。
具体步骤如下：
- 初始化一个长度为
n的dp数组，所有元素初始化为 1，因为至少可以击败自己。 - 遍历每个怪物
i，对于每个怪物i，再遍历之前的所有怪物j，检查是否可以击败怪物i并且h[j] < h[i]且a[j] < a[i]。 - 如果可以击败怪物
i并且满足条件，则更新dp[i]为dp[j] + 1的最大值。 - 最后，
dp数组中的最大值即为小E最多能击败的怪物数量。
这个算法的时间复杂度为 O(n^2)，适用于题目给定的约束条件（1 < n < 100）。
