543_二叉树的直径

题目描述

给你一棵二叉树的根节点，返回该树的 直径 。

二叉树的 直径 是指树中任意两个节点之间最长路径的 长度 。这条路径可能经过也可能不经过根节点 root 。

两节点之间路径的 长度 由它们之间边数表示。

示例 1：

输入：root = [1,2,3,4,5]
输出：3
解释：3 ，取路径 [4,2,1,3] 或 [5,2,1,3] 的长度。

示例 2：

输入：root = [1,2]
输出：1

思路

• 最大宽度为两个节点之间路径长度的最大值，最大宽度可能不过根节点
• 对于每个节点，递归计算其左子树和右子树的深度，同时对树的最大宽度进行更新
• 每个节点的直径是其左子树深度加上右子树深度，比较并更新最大直径

复杂度分析

时间复杂度

O(N)，其中 N 是二叉树的节点数。每个节点恰好被访问一次。

空间复杂度

O(H)，其中 H 是二叉树的高度。递归过程中需要使用栈空间，最坏情况下（树的高度等于节点数）空间复杂度为 O(N)。

code

/**
 * @param {TreeNode} root
 * @return {number}
 */
var diameterOfBinaryTree = function(root) {
    let maxDiameter = 0;

    function depth(node) {
        if (node === null) {
            return 0;
        }
        let leftDepth = depth(node.left);
        let rightDepth = depth(node.right);
        maxDiameter = Math.max(maxDiameter, leftDepth + rightDepth);
        return 1 + Math.max(leftDepth, rightDepth);
    }

    depth(root);
    return maxDiameter;
};