物理层的基本概念
物理层要实现的功能
当今的计算机网络，可使用的传输媒体种类众多
物理层要实现的功能就是在各种传输媒体上传输比特0和1，进而给其上面的数据链路层提供透明传输比特流的服务
透明传输比特流是指数据链路层“看不见”（也无需看见）物理层究竟使用的是什么方法来传输比特流的，数据链路层只管“享受”物理层提供的比特流传输服务即可
物理层为数据链路层屏蔽掉了各种传输是媒体和通信手段的差异，使数据链路层感觉不到这些差异，这样就可以使数据链路层只考虑如何实现本层的协议和服务，而无需知道网络具体使用的传输媒体和通信手段是什么
物理层接口特性
为了实现物理层的功能，物理层定义了与传输媒体的接口有关的一些特性，按相同接口标准生产的不同厂家的网络设备接口，可以相互连接和通信
机械特性：规定接口所用接线器的形状和尺寸、引脚数目和排列、固定和锁定装置
电气特性：规定在接口电缆的各条线上传输比特流时信号电压的范围、阻抗匹配情况、传输速率和距离（长度）限制等
功能特性：规定接口电缆的各条信号线的作用
过程特性：规定在信号线上传输比特流的一组操作过程，包括各信号的时序关系
每种物理层协议都包含了上述四种内容
信道复用技术
传输媒体和信道的关系
传输媒体和信道不能直接划等号
对于单工传输，传输媒体只包含一个信道，要么是发送信道，要么是接收信道
对于半双工和全双工传输，传输媒体中要包含两个信道，一个是发送信道，另一个是接收信道
如果使用信道复用技术，一条传输媒体还可以包含多个信道
信道复用技术的基本原理
复用（Multiplexing）就是在一条传输媒体上同时传输多路用户的信号
当一条传输媒体的传输容量大于多条信道传输的总容量时，就可以通过复用技术，在这条传输媒体上建立多条通信信道，以便充分利用传输媒体的带宽
要使用复用技术，在发送端需要使用复用器，让多个用户通过复用器使用一个大容量共享信道进行通信；在接收端需要使用一个分用器，将共享信道中传输的信息分别发送给相应的用户
尽管实现信道复用会增加通信成本（需要复用器、分用器以及费用较高的大容量共享信道），但如果复用的信道数量较大，还是比较划算的
常见的信道复用技术
- 频分复用FDM
- 时分复用TDM
- 波分复用WDM
- 码分复用CDM
频分复用FDM
将传输媒体的总频带划分成多个子频带，每个子频带作为一个通信子信道，每对用户使用其中的一个子信道进行通信，各子信道之间需要留出隔离频带以免造成子信道间的干扰
频分复用的所有用户同时占用不同的频带资源发送数据
时分复用TDM
将时间划分为一段段等长的时隙，每一个时分复用的用户，在其相应时隙内独占传输媒体的资源进行通信
时分复用的各用户所对应的时隙就构成了时分复用帧，即TDM帧
在使用时分复用技术进行通信的过程中，每个时分复用的用户所占用的时隙是周期性出现的，其周期就是TDM帧的长度
注意：TDM帧实际上是一段固定长度的时间，它与数据链路层对等实体间逻辑通信的“帧”是完全不同的概念
时分复用的所有用户在不同的时间占用同样的频带
改进的时分复用 — 统计时分复用STDM
由于计算机数据的突发性，一个用户对已分配的信道的利用率并不高
对于统计时分复用STDM，其中的每一个STDM帧中的时隙数小于连接在集中器上的用户数
各用户有了数据就随时发往集中器的输入缓存，然后集中器按顺序依次扫描输入缓存，把缓存中的输入数据放入STDM帧中，一个STDM帧满了就发出
STDM帧不是固定分配时隙，而是按需动态分配时隙
波分复用WDM
波分复用就是光的频分复用，根据频分复用的设计思想，可在一根光纤上同时传输多个频率（波长）相近的光载波信号，实现基于光纤的频分复用技术。目前可以在一根光纤上复用80路或更多路的光载波信号，因此这种复用技术也称为密集波分复用DWDM
码分复用CDM
码分复用（Code Division Multiplexing，CDM）常称为码分多址（Code Division Multiple Access，CDMA），它是在扩频通信技术的基础上发展起来的一种无线通信技术
与FDM和TDM不同，CMDA的每个用户可以在相同的时间，使用相同的频带进行通信
CDMA将每个比特时间划分为m个更短的时间片，称为码片（Chip），m的取值通常为64或128
下述举例均以码片的长度m = 8为例
CDMA的每个站点都被指派一个唯一的m比特码片序列（Chip Sequence）
- 某个站要发送比特1，则发送它自己的m比特码片序列
- 某个站要发送比特0，则发送它自己的m比特码片序列的反码
假设给某个站指派的8比特码片序列为01011001
该站发送比特1：发送自己的8比特码片序列01011001
该站发送比特0：发送自己的8比特码片序列的反码10100110
将码片序列中的比特0记为-1，而比特1记为+1，可写出码片序列相应的码片向量
在本例中，该站的码片向量为 (-1 +1 -1 +1 +1 -1 -1 +1)
如果有两个或多个站同时发送数据，则信道中的信号就是这些站各自所发送一系列码片序列或码片序列反码的叠加
为了能够在接收端分离出每个站的信号，给每个站指派码片序列时，必须遵循以下规则：
- 分配给每个站的码片序列必须各不相同，实际常采用伪随机码序列
- 分配给每个站的码片序列必须相互正交，即任意两个码片序列相应的码片向量之间的规格化内积为0
假设给站A分配的8比特码片序列为01011001，给站B分配的8比特码片序列为00110101
则站A的码片向量为 (-1 +1 -1 +1 +1 -1 -1 +1) ，站B的码片向量为 (-1 -1 +1 +1 -1 +1 -1 +1)
将站A和站B各自的码片向量代入上式计算规格化内积：
[(-1)×(-1) + (+1)×(-1) + (-1)×(+1) + (+1)×(+1) + (+1)×(-1) + (-1)×(+1) + (-1)×(-1) + (+1)×(+1)]/8 = 0因此两站可以使用码分复用技术
CDMA的基本工作原理
若两站的码片序列分配合理，用两站的码片向量分别记作A和B，!A和!B记作其码片向量的反码，则有：
- A · B = 0
- A · !B = -0 = 0
- A · A = 1
- A · !A = -1
其中，A · B就是对两个码片向量求规格化内积的结果
假设基站知道各手机的码片序列，手机A、B和C的码片向量分别记为A、B和C，若基站给手机A发送比特1的同时，还给手机B发送比特0，则所发送的信号就是手机A的码片序列与手机B的码片序列反码的叠加（叠加后的码片序列对应的码片向量为A + !B）
收到基站信号的各手机用自己的码片向量与收到的叠加后的码片向量做规格化内积运算：
- 手机A的运算过程：(A + !B) · A = A · A + A · !B = 1 + 0 = 1，运算结果为数值1，表示收到的是比特1
- 手机B的运算过程：(A + !B) · B = A · B + !B · B = 0 + (-1) = -1，运算结果为数值-1，表示收到的是比特0
- 手机C的运算过程：(A + !B) · C = A · C + !B · C = 0 + 0 = 0，运算结果为数值0，表示没有收到信息
假设手机A的码片向量为(+1 -1 +1 -1)，手机B的码片向量为(+1 +1 -1 -1)，手机C的码片向量为(+1 +1 +1 +1)
若基站各手机的码片序列，并同时给手机A发送比特串101、给手机B发送比特串110
因此基站发送出的叠加向量为(+2 0 0 -2, 0 +2 -2 0, 0 -2 +2 0)
当手机A收到叠加的信号后，就用自己的码片向量与收到的叠加的码片向量进行规格化内积运算，即可知道基站发送给自己的比特串是101
同理，手机B也对收到的叠加码片向量进行规格化内积运算，得知基站发送给自己的比特串为110：
手机C也是如此，计算后可知基站没有给自己发送信息：
物理层下面的传输媒体
传输媒体是计算机网络设备之间的物理通路，也称为传输介质或传输媒介
传输媒体并不包含在计算机网络体系结构中，如果非要将传输媒体划分在体系结构中，那它的位置只能位于物理层之下，属于第0层
传输媒体可分为导向型传输媒体和非导向型传输媒体两大类
在导向型传输媒体中，电磁波被导向沿着固体媒体传播
非导向型传输媒体则是指自由空间，电磁波在非导向型传输媒体中的传输常称为无线传输
常见的导向型传输媒体有：双绞线、光纤、同轴电缆等
常见的非导向型传输媒体有：无线电波、红外线、可见光、大气激光、微波等
导向型传输媒体
同轴电缆
同轴电缆从内到外依次是：内导体铜制芯线（可以是单股实心线或多股绞合线）、绝缘层、网状编织的外导体屏蔽层、绝缘保护套层
各层是共圆心的（一层包裹一层）
由于外屏蔽层的作用，同轴电缆具有很好的抗干扰性，被广泛应用于高速率数据传输
同轴电缆有两类：
-
（50欧阻抗的）基带同轴电缆
用于数字传输，在早期局域网中广泛使用
-
（75欧阻抗的）宽带同轴电缆
用于模拟传输，目前主要用于有线电视的入户线
同轴电缆价格较贵且布线不够灵活方便，随着集线器的出现，在局域网领域基本上都采用双绞线作为传输媒体
双绞线
把两根互相绝缘的铜导线并排放在一起，然后按照一定规则绞合起来就构成了双绞线
双绞线分为无屏蔽双绞线和屏蔽双绞线
绞合的作用：
- 抵御部分来自外界的电磁波干扰
- 较少相邻导线间的电磁干扰
屏蔽双绞线电缆比无屏蔽双绞线电缆增加了金属丝编织的屏蔽层，提高了抗电磁干扰的能力
常见的绞合线类别
| 绞合线类别 | 带宽 | 线缆特点 | 典型应用 |
|---|---|---|---|
| 3 | 16MHz | 2对4双绞线 | 模拟电话；曾用于传统以太网（10Mb/s） |
| 4 | 20MHz | 4对8双绞线 | 曾用于令牌局域网 |
| 5 | 100MHz | 与4类相比增加了绞合度 | 传输速率不超过100Mb/s的应用 |
| 5E（超五类） | 125MHz | 与5类相比衰减更小 | 传输速率不超过1Gb/s的应用 |
| 6 | 250MHz | 与5类相比改善了串扰等性能 | 传输速率高于1Gb/s的应用 |
| 7 | 600MHz | 使用屏蔽双绞线 | 传输速率高于10Gb/s的应用 |
光纤
光纤通信是利用光脉冲在光纤中的传递进行通信。由于可见光的频率非常高（约为10^8^MHz量级），因此一个光纤通信系统的传输带宽远大于目前其他各种传输媒体的带宽
典型的光纤通信系统结构如图所示：
发送端采用发光二级管或半导体激光器，在电脉冲的作用下产生光脉冲，接收端利用光电二极管或激光检波器将检测到的光脉冲还原成电脉冲，而作为传输媒体的光纤是光导纤维的简称，它是由高透明度的石英玻璃拉成的柔软细丝，由纤芯和包层两部分构成双层通信圆柱型传输媒体
纤芯的直径只有8 ~ 100μm，纤芯外面的包层也比较细，其直接不超过125μm
纤芯的折射率大于包层的折射率，当光从高折射率的媒体射向低折射率的媒体时，其折射角大于入射角
如果入射角足够大，就会出现全反射，即光碰到包层时，就会反射回纤芯
光波在纤芯中不断发生全反射，光波就可以沿着光纤传输下去
由于入射角大于产生光的全反射现象的临界角度不止一个，因此可以有入射角大于临界角的多条不同入射角的光波在同一条光纤中传输，这种光纤称为多模光纤
如果将光纤的直径减少到只有一个光的波长，则光纤就像一根波导一样可以使光波一直向前传播，而不会产生多次反射，这种光纤称为单模光纤
由于光的色散问题，光在多模光纤中传输时，会出现脉冲展宽，造成信号失真
光在单模光纤传输时，没有模式色散，在1.3μm波长附近，材料色散和波导色散大小相等且符号相反，两者正好抵消，不会出现脉冲展宽
因此多模光纤只适合于建筑物内的近距离传输，而单模光纤适合长距离传输且信号衰减更小（在100Gb/s的高速率下，可以传输100km而不必采用中继器）
但单模光纤的制造成本以及对光源的要求比多模光纤要高，单模光纤的光源需要使用昂贵的半导体激光器，而不能使用较便宜的发光二极管
光纤的优点：
- 通信容量大（25000~30000GHz的带宽）
- 传输损耗小、远距离传输时更加经济
- 抗雷电和电磁干扰性能好
- 无串音干扰，保密性好，不易被窃听
- 体积小，重量轻
光纤的缺点：
- 割接光纤需要专用设备，且设备成本较贵
- 光电接口价格较贵
非导向型传输媒体
无线电波
无线电波很容易产生，且传输距离很远，因此无线电波被广泛用于通信领域，在低频和中频波段，无线电波主要以地面波的形式沿着地面传播；在高频和甚高频波段，地面波会被地表吸收，因此该波段的无线电波主要依靠电离层的反射，再回到地球表面
微波
微波在空间中主要是直线传播，由于微波会穿透电离层进入宇宙空间，因此它不像高频和甚高频波段的无线电波那样，可以经电离层反射传播到与远端
传统的微波通信主要有两种方式：
-
地面微波接力通信
由于微波在空间中主要是以直线传播，而地球表面是曲面，因此其传播距离会受到限制，一般只有50km左右
如果采用100m高的天线塔，就可以将微波的传输距离扩大到100km
为了利用微波实现远距离通信，必须在一条微波通信信道的两个终端之间建立若干个中继站，中继站把前一站送来的信号放大后再转发到下一站，因此称为接力
-
卫星通信
卫星通信方法是在地球站之间，利用位于约36000km高空的人造同步地球卫星作为中继器的一种微波接力通信
同步地球卫星发射出的电磁波，能辐射到地球上的通信覆盖区的跨度可达18000km，面积约占全球的三分之一，因此只要在地球赤道上空的同步轨道上等距离放置3颗互成120°的人造通信卫星，就能基本实现全球的通信
红外线
很多家用电器都配有红外遥控器
早期的笔记本电脑基本都带有红外接口，可以进行短距离的红外通信，但现在的笔记本电脑已经取消了红外接口，但很多只能手机还带有红外接口，以方便用户对电视、空调等家用电器进行红外遥控
红外通信的特点：
- 点对点无线传输
- 直线传输，中间不能有障碍物
- 传输距离短
- 传输速率低（4Mb/s ~ 16Mb/s）
激光
激光是一种新型光源，具有亮度高、方向性强、单色性好以及相干性强等特征
按创术媒体的不同可分为大气激光通信和光纤通信
大气激光通信是利用大气作为传输媒体的激光通信，大气激光通信的通信容量大，保密性强、结构轻便、设备经济，但通信距离限于视距，易受气候影响，瞄准困难
传输方式
串行传输与并行传输
串行传输
在发送端和接收端之间只有一条数数据传输线路，构成数据的多个比特在这条数据传输线路上逐比特地依次传输
并行传输
在发送端和接收端之间有多条数据传输线路，构成数据的多个比特被分别安排在不同的数据传输线路上同时传输
对比
若比特在单挑数据传输线路上的数据传输速率相同，则并行传输的数据传输速率是串行传输的数据传输速率的n倍，n即并行传输所采用的数据传输线路的数量，也称为数据总线宽度，常用的有8位、16位、32位以及64位
并行传输的成本高，通常仅用于短距离传输，例如计算机内部的数据传输，而远距离传输一般采用串行传输方式
计算机中的网卡同时具有串行传输和并行传输方式，当计算机通过其内部的网卡将数据发送到外部的传输线路上时，网卡起到的其中一个非常重要的作用就是并/串转换
当计算机通过其内部的网卡从外部传输线路上接收数据时，网卡需要进行串并转换
同步传输与异步传输
同步传输
同步传输方式以比特作为传输单位，数据块以比特流的形式传输，字节之间没有间隔，也没有起始位和终止位
接收端在每个比特信号的中间时刻进行采样，以判别接收到的是比特0还是1，这就要求收发双方对表示比特的信号的时间长度达成一致，即所谓的同步
但在不采取其它任何措施的情况下，收发双发的时钟频率无法达到严格同步。在数据传输过程中，必然会产生接收方对信号采样时刻的误差积累，当传输大量数据时，误差积累就会越来越严重，最终导致接收方对比特信号的误判
为了在同步传输方式中实现收发双放的时钟同步，可以采用以下两种方法：
-
外同步
即在收发双方之间添加一条单独的时钟信号线，发送端在发送数据信号的同时，另外发送一路时钟同步信号。接收端按照时钟同步信号的节奏来对数据信号进行采样
-
内同步
即发送端将时钟信号编码到发送数据中一起传输（例如曼彻斯特编码）
异步传输
异步传输以字节为传输单位，但字节之间的时间间隔不是固定的，接收端仅在每个字节的起始处对字节内的比特实现同步，为此，通常要在每个字节前后分别加上起始位和结束位
注意：异步是指字节之间异步（即字节之间的时间间隔不固定），但字节中的每个比特仍然要同步（各比特的持续时间是相同的）
单向通信、双向交替通信和双向同时通信
单向通信（单工）
通信双方只有一个数据传输方向（如无线电广播）
双向交替通信（半双工）
通信双方都可以发送信息或接收信息，但对于任何一方，发送和接收信息不能同时进行（如对讲机）
双向同时通信（全双工）
通信双方可以同时发送和接收信息（如电话）
注意：单向通信只需要一条信道，而双向交替和双向同时通信则都需要两条信道（每个方向各一条）
编码与调制
基本概念
在计算机网络中，计算机需要处理和传输用户的文字、图片、音频和视频，它们可以统称为消息
消息输入计算机中后，就成为了有意义的符号序列，即数据，可将数据看作是运送消息的实体
计算机中的网卡将表示数据的比特0和比特1，变换成相应的电信号发送到传输媒体，因此可将信号看作是数据的电磁表现
由信源发出的原始信号称为基带信号（基本频带信号），如由计算机输出的表示各种文字、图像、音视频文件的数字信号都属于基带信号，基带信号往往包含较多的低频成分，甚至包含直流成分，而许多信道并不能传输这种低频分量或直流分量，因此需要对基带信号进行调制后，才能在信道上传输
调制可分为基带调制和带通调制
基带调制是对数字基带信号的波形进行变换，使其能够与信道特性相适应，调制后的信号仍然是数字基带信号
由于基带调制是把数字信号转换成另一种形式的数字信号，因此基带调制也称为编码（如曼切斯特编码、4B/5B编码等）
带通调制是将数字基带信号的频率范围搬移到较高的频段并转换为模拟信号，使其能够在模拟信道中传输
码元
信号的编码单元为码元
在使用时间域的波形表示数字信号时，代表不同离散数值的基本波形称为码元
常用编码方式
双极性不归零编码
整个码元期间，正电平表示比特1，负电平表示比特0，而在整个码元时间内，电平不会回归至零电平
不归零的缺点在于接收端很难判断多个连续的相同比特的具体数量（如接收端很难判断连续的正电平到底代表了几个比特1）
为了解决这一问题，就需要给收发双方添加一条时钟信号线
发送方通过数据信号线给接收方发送数据的同时，还通过时钟信号线给接收方发送时钟信号
接收方按照接收到的时钟信号的节拍，对数据信号线上的信号进行采样
特点：编码效率高，但存在同步问题
双极性归零编码
归零是指信号在每个码元期间都要回归零电平
由于在每个码元的中间时刻信号都会回归到零电平，所以接收方只要信号归零后进行采样即可，不需要单独的时钟信号
归零编码相当于把时钟信号用“归零”方式编码在了数据之内，这称为“自同步”信号
但归零编码中大部分的数据带宽都用来传输“归零”而浪费掉了
特点：自同步，但编码效率低
曼彻斯特编码
在每个码元时间的中间时刻，信号都会发生跳变
码元中间时刻的跳变既表示时钟信号，又表示数据，如负跳变表示比特1，正跳变表示比特0（也可反过来，这是可以自定义的）
曼切斯特编码属于自同步信号，10Mb/s的传统以太网使用的就是曼彻斯特编码
差分曼彻斯特编码
在每个码元时间的中间时刻，信号都会发生跳变
但跳变仅表示时钟信号，而不表示数据，数据的表示在于每一个码元的开始处是否有电平跳变：无跳变表示1，有跳变表示0
在使用差分曼切斯特编码的信号中，每一个比特的确定根据当前码元和上一个码元的两个电平信息，因此信号中的起始码元是无法判断代表的是0还是1的
在传输大量连续比特1或连续比特0的情况下，差分曼切斯特编码的信号比曼切斯特编码信号的变化要少，在噪声干扰环境下，检测有无跳变比检测跳变方向更不容易出错，因此差分曼切斯特编码信号比曼切斯特编码信号更易于检测
另外，在传输介质接线错误，导致高低电平翻转的情况下，差分曼切斯特编码仍然有效
基本调制方法
带通调制方法
来自信源的原始数字信号要想在模拟信道中传输，需要将数字信号通过调制方法，调制成可以在模拟信道中传输的模拟信号
以下分别是将数字信号通过调幅、调频、调相而得到的模拟信号
使用上面的基本调制方法，1个码元只能包含1个比特信息，若想1个码元包含更多的比特的信息，则可以采用混合调制的方法
混合调制方法
因为载波的频率和相位是相关的，即频率是相位随时间的变化率，所以载波的频率和相位不能进行混合调制（一次只能调制频率和相位两者中的一个）。通常情况下，相位和振幅可以结合起来一起调制，称为正交振幅调制QAM
以QAM-16为例，这种混合调制方法调制出的信号有12种相位，每种相位有1或2种振幅可选
可在星座图中画出该调制方法所产生的码元，如图，码元与圆心连线的距离就代表振幅，与横轴的夹角就代表相位
QAM16可以调制出16种码元，每种码元可以对应表示4个比特（log216 = 4）
为尽可能减少误码的范围，码元与4个比特的对应关系应采用格雷码，即任意两个相邻码元只有1个比特不同
信道的极限容量
造成信号失真的主要因素
信号在信道上传输时不可避免地会产生失真
当失真不严重时，接收端还是可以根据失真的信号波形识别出原来的信号
当失真严重时，接收端就无法从严重失真的信号波形中识别出每个码元
造成信号失真的主要因素有：
-
码元传输速率
（在信道的频率带宽一定的情况下）码元传输速率越高，信号经过传输后的失真就越严重
-
信号传输距离
传输距离越远，信号经过传输后的失真就越严重
-
噪声干扰
噪声干扰越大，信号经过传输后的失真就越严重
-
传输媒体质量
传输媒体质量越差，信号经过传输后的失真就越严重
码元传输速率与信号失真的关系
信道上传输的数字信号，可以看作是多个频率的模拟信号进行多次叠加后形成的方波
下面是期望得到的数字信号
选择一个与该数字信号频率相同的模拟信号作为基波
将基波与更高频率的谐波进行叠加，可形成接近数字信号的波形
下面是基波与更高频率的谐波进行3次叠加形成的近似方波的数字信号
下面是基波与更高频率的谐波进行更多次叠加形成的近似方波的数字信号
数字信号在数字信道上传输时，信号中的许多高频分量往往不能通过信道，如果数字信号中的高频分量在传输时受到衰减甚至不能通过信道，则接收端接收到的波形前沿和后沿就变得不那么陡峭，每一个码元所占的时间界限也不再明确
这样，在接收端收到的信号波形就失去了码元之间的清晰界限，这种现象称为码间串扰
如果信道的频带越宽，则能够通过的信号的高频分量就越多，那么码元的传输速率就可以更高，而不会导致码间串扰
但是，信道的频率带宽是有上限的，不可能无限大，因此，码元的传输速率也有上限
这里的带宽的单位是Hz，指的不是“最高数据率”
奈氏准则
理想低通信道的最高码元传输速率 = 2W Baud = 2W 码元/秒
- W：信道的频率带宽（单位是Hz）
- Baud：波特，即码元/秒
注意：
- 使用奈式准则提出的公式，就可以根据信道的频率带宽，计算出信道的最高码元传输速率
- 只要码元传输速率不超过根据奈式准则计算出的上限，就可以避免码间串扰
- 奈式准则给出的是理想低通信道的最高码元传输速率，它和实际信道有较大的差别。因此，一个实际的信道所能传输的最高码元传送速率，要明显低于奈式准则计算出的上限
码元传输速率与比特率的关系
码元传输速率又称为波特率、调制速率、波形速率或符号速率
当1个码元只携带1比特的信息量时，则波特率（码元/秒）与比特率（比特/秒）在数值上相等的
当1个码元携带n比特的信息量时，则波特率转换成比特率时，数值要乘以n
数据（信息）传输速率（单位bit/s） = 波特率（码元传输速率） × 每个码元所携带的比特数（log[2]N）
其中N为码元的种类
尽管奈式准则限制了最高码元传输速率，但是只要采用更为复杂的信号调制方案，使每个码元能够携带更多个bit的信息，就能提高数据的传输速率（比特率）
不过这种提高也是有上限的，因为在实际的信道中都会存在噪声，噪声是随机产生的，其瞬时值有时会很大，这会影响接收端对码元的识别，并且噪声功率相对于信号功率越大，影响就越大
香农公式
带宽受限且有高斯白噪声干扰的信道的极限信息传输速率（数据传输速率）C = W × log2(1 + (S/N))
- C：信道的极限数据传输速率（单位bit/s）
- W：信道的频率带宽（单位Hz）
- S：信道内所传信号的平均功率
- N：信道内的高斯噪声功率
- S/N：信噪比（单位dB），通过计算10 × log
10(S/N)可得S/N
若题目给出的信噪比是以dB为单位，则需要自己手动计算出S/N
注意：
- 由香农公式可知，信道的频率带宽W或信噪比S/N越大，信息的极限传输速率C就越高
- 实际信道不可能无限制地提高频率带宽W或信道中的信噪比S/N
- 实际信道上能够达到的信息传输速率，要比该公式的极限传输速率要低不少。这是因为在实际信道中，信号还要受到其他一些损伤，如各种脉冲干扰、信号在传输中衰减和失真等，这些因素在香农公式中并未考虑
根据奈氏准则和香农公式可知，在信道的频率带宽W一定的情况下，要想提高信息的传输速率就必须采用多元制（让每个码元携带多个比特）和提高信道中的信噪比
自从香农公式发表后，各种新的信号处理和调制方法就不断出现，其目的都是为了使码元可以携带更多个比特，进而可以尽可能地接近香农公式给出的信息传输速率极限
