题目描述
给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。
你必须在** 原地** 旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要 使用另一个矩阵来旋转图像。
示例 1：
输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]
示例 2：
输入：matrix = [[5,1,9,11],[2,4,8,10],[13,3,6,7],[15,14,12,16]]
输出：[[15,13,2,5],[14,3,4,1],[12,6,8,9],[16,7,10,11]]
思路
- 新开一个数组，原数组第一行变成新数组最后一列，第二行变成倒数第二列...再对新数组重新赋值
- 原地置换
- 这道题leetcode官方题解很清楚，leetcode.cn/problems/ro…
- 简单来讲思路就是我们对数组元素进行轮转替换，拿示例1举例子，先对元素1进行轮转，位置发生改变的有4个元素，即1，3，9，7；第一次轮转后，1->3, 3 -> 9, 9 -> 7, 7 -> 1；这样轮转了1圈，我们可以从左下角开始轮转，使用一个临时变量temp保存左下角的值，9到7的位置上，3到9的位置上，1到3的位置上，最后temp到1的位置上，就完成了1轮轮转
- 行的遍历范围：
for(let i = 0; i < Math.floor(n / 2); i++)只需要遍历矩阵的前半部分行，因为旋转是对称的，后半部分行的元素会在前半部分行的旋转过程中自动处理。 - 列的遍历范围：
for(let j = 0; j < Math.floor((n + 1) / 2); j++)对于奇数维度的矩阵，中间列的元素只需要处理一次，因此使用Math.floor((n + 1) / 2)确保中间列在奇数情况下被包括进来，而在偶数情况下遍历所有必要的列。
- 先水平翻转，再对角线翻转
复杂度分析
时间复杂度
- O(n²)：需要遍历整个矩阵中的每个元素一次，因此时间复杂度为二次方。
空间复杂度
- O(1)：原地旋转，不需要额外的空间来存储结果，空间复杂度为常数级别。
code
/**
* @param {number[][]} matrix
* @return {void} Do not return anything, modify matrix in-place instead.
*/
var rotate = function (matrix) {
const n = matrix.length
for(let i = 0; i < Math.floor(n / 2); i++){
for(let j = 0; j < Math.floor((n + 1) / 2); j++){
const temp = matrix[i][j]
matrix[i][j] = matrix[n - j - 1][i]
matrix[n - j - 1][i] = matrix[n - i - 1][n - j - 1]
matrix[n - i - 1][n - j - 1] = matrix[j][n - i - 1]
matrix[j][n - i - 1] = temp
}
}
};
- 外层循环 ([i](vscode-file://vscode-app/d:/Microsoft VS Code/resources/app/out/vs/code/electron-sandbox/workbench/workbench.html)) 遍历矩阵的前半部分行。
- 内层循环 (
j) 遍历每行的前半部分列。 - 轮转过程：
- 保存当前元素
matrix[i][j]到temp。 - 将左下角的元素
matrix[n - j - 1][i]赋值给当前元素matrix[i][j]。 - 将右下角的元素
matrix[n - i - 1][n - j - 1]赋值给左下角的位置。 - 将右上角的元素
matrix[j][n - i - 1]赋值给右下角的位置。 - 最后，将
temp中保存的原始元素赋值给右上角的位置。
- 保存当前元素
