53_最大子数和（算法思路，优化和复杂度分析）

题目描述

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

子数组 是数组中的一个连续部分。

示例 1：

输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。

示例 2：

输入：nums = [1]
输出：1

示例 3：

输入：nums = [5,4,-1,7,8]
输出：23

思路

对于连续的最大子数组和，我们可以从数组开头进行遍历，并使用两个变量来跟踪当前子数组的和以及全局的最大子数组和。

• 当前子数组和 (currentMax)：表示以当前元素结尾的最大子数组和。
  • 如果当前值加上之前累加的值大于当前值，那么最大子数组的和就是它们的和。
  • 如果当前值加上之前累加的值小于当前值，那么最大子数组的和就从当前值开始。
• 全局最大子数组和 (globalMax)：表示遍历过程中遇到的最大子数组和。
  • 每次更新 currentMax 后，比较并更新 globalMax。

复杂度分析

时间复杂度

• O(N)：只需要对数组进行一次遍历，每个元素只访问一次。

空间复杂度

• O(1)：只需要两个变量来记录当前子数组和 (currentMax) 以及全局最大子数组和 (globalMax)。

code

var maxSubArray = function(nums) {
    let currentMax = nums[0]
    let globalMax =nums[0]
    for(let i = 1; i < nums.length; i++){
        currentMax = Math.max(nums[i], currentMax + nums[i])
        globalMax = Math.max(globalMax, currentMax)
    }
    return globalMax
};