找单独的数

问题描述

在一个班级中，每位同学都拿到了一张卡片，上面有一个整数。有趣的是，除了一个数字之外，所有的数字都恰好出现了两次。现在需要你帮助班长小C快速找到那个拿了独特数字卡片的同学手上的数字是什么。

要求：

1. 设计一个算法，使其时间复杂度为 O(n)，其中 n 是班级的人数。
2. 尽量减少额外空间的使用，以体现你的算法优化能力。

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测试样例

样例1：

输入：cards = [1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5]
输出：4
解释：拿到数字 4 的同学是唯一一个没有配对的。

样例2：

输入：cards = [0, 1, 0, 1, 2]
输出：2
解释：数字 2 只出现一次，是独特的卡片。

样例3：

输入：cards = [7, 3, 3, 7, 10]
输出：10
解释：10 是班级中唯一一个不重复的数字卡片。

约束条件

• 1 ≤ cards.length ≤ 1001

• 0 ≤ cards[i] ≤ 1000

• 班级人数为奇数

• 除了一个数字卡片只出现一次外，其余每个数字卡片都恰好出现两次

• public class Main { public static int solution(int[] cards) { // 初始化结果变量为0 int result = 0;

  // 遍历数组中的每个元素
  for (int card : cards) {
      // 对每个元素进行异或运算
      // 由于异或运算的特性，相同的数字会相互抵消，最终剩下的就是唯一不重复的数字
      result ^= card;
  }
  
  // 返回结果
  return result;
  

  }

  public static void main(String[] args) { // 添加你的测试用例 System.out.println(solution(new int[]{1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5}) == 4); System.out.println(solution(new int[]{0, 1, 0, 1, 2}) == 2);

  // 增加更多测试用例
  System.out.println(solution(new int[]{7, 3, 3, 7, 10}) == 10);
  System.out.println(solution(new int[]{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}) == 10);
  
  // 异常处理示例
  try {
      System.out.println(solution(new int[]{})); // 空数组
  } catch (Exception e) {
      System.out.println("Error: " + e.getMessage());
  }
  

  } }

问题理解

题目要求在一个整数数组中找到唯一一个不重复的数字。数组中的其他数字都恰好出现两次，只有这个数字出现一次。我们需要设计一个时间复杂度为 O(n) 的算法，并且尽量减少额外空间的使用。

数据结构选择

由于题目要求尽量减少额外空间的使用，并且时间复杂度为 O(n)，我们可以考虑使用位运算来解决这个问题。具体来说，异或运算（XOR）是一个非常合适的选择，因为它具有以下特性：

• 任何数与自身异或的结果是0。
• 任何数与0异或的结果是它自身。

算法步骤

1. 初始化结果变量：将结果变量初始化为0。
2. 遍历数组：对数组中的每个元素进行异或运算。
3. 返回结果：最终的结果就是那个唯一不重复的数字。

思路提示

1. 异或运算的特性：

   • 异或运算满足交换律和结合律，即 a ^ b ^ a = b。
   • 这意味着，如果一个数组中除了一个数字外，其他数字都出现两次，那么对整个数组进行异或运算后，最终的结果就是那个唯一不重复的数字。

2. 遍历数组：

   • 遍历数组中的每个元素，并对每个元素进行异或运算。
   • 由于相同的数字会相互抵消，最终剩下的就是唯一不重复的数字。

3. 时间复杂度：

   • 遍历数组的时间复杂度为 O(n)，其中 n 是数组的长度。
   • 由于我们只进行了一次遍历，因此时间复杂度满足题目要求。

4. 空间复杂度：

   • 我们只使用了一个额外的变量来存储结果，因此空间复杂度为 O(1)，满足题目要求。

总结

通过使用异或运算，我们可以高效地找到数组中唯一不重复的数字。这个方法不仅时间复杂度为 O(n)，而且空间复杂度为 O(1)，非常适合解决这个问题。

希望这些思路提示对你有所帮助！