HOT100 刷题记录 | 岛屿数量及系列问题

1 问题描述

200. 岛屿数量

中等

给你一个由 '1'（陆地）和 '0'（水）组成的的二维网格，请你计算网格中岛屿的数量。

岛屿总是被水包围，并且每座岛屿只能由水平方向和/或竖直方向上相邻的陆地连接形成。

此外，你可以假设该网格的四条边均被水包围。

示例 1：

输入： grid = [  ["1","1","1","1","0"],
  ["1","1","0","1","0"],
  ["1","1","0","0","0"],
  ["0","0","0","0","0"]
]
输出： 1

相关的题型还有：

• 463. 岛屿的周长 （Easy）
• 695. 岛屿的最大面积 （Medium）
• 827. 最大人工岛 （Hard）

2 主要思路

主要思路为DFS(广度优先遍历)，类似于二叉树中，广度优先讲究每一个节点都会先遍历完下一步的所有节点。那在本问题中的广度优先递归应该是：

1. 每一步之后遍历上下左右四个节点；
2. 递归的结束条件应该是超出网格的范围(类似于二叉树中为null)；
3. 要注意不重复递归的问题，就是判断过的点，不会再进行判断。

3 技法实现

3.1 遍历上下左右

对于遍历上下左右的问题，学到了一种值得收藏的方法：

    private static final int[][] DIRS = { { 1, 0 }, { -1, 0 }, { 0, 1 }, { 0, -1 } };
        for (int[] dir : DIRS) {
            int x = r + dir[0];
            int y = c + dir[1];
            dfs(grid, x, y);
        }

3.2 不重复递归

对于不重复递归的问题，解法是改变岛屿上陆地网格的值。这样网格上的值就分成了三种：

1. 值为0，表示海洋；
2. 值为1，表示还未递归到的陆地；
3. 值为x，x为我们自定义改变的数，表示已经递归后的陆地

3.3 周长的巧妙实现

463. 岛屿的周长本题中的周长的有效边为陆地相邻边界或者海洋的边，所以计算时有效的边长就为：从陆地上跨到边界或海洋的边：

        for (int i = 0; i < grid.length; i++) {
            for (int j = 0; j < grid[0].length; j++) {    
                if(grid[i][j] == 1) {
                //陆地网格进入DFS
                return  DFS(grid, i, j);
                }
            }
        
        int DFS(int[][] grid, int r, int c) {
        //已经从陆地网格跨过来
        if(!(0<= r && r < grid.length && 0 <= c && c < grid[0].length)) return 1;
        if(grid[r][c] == 0) return 1;
        if(grid[r][c] != 1) return 0;

3.4 DFS一次遍历完整个岛屿

以下代码是遍历岛屿的通用代码，可以好好体会

public int islandPerimeter(int[][] grid) {
    for (int i = 0; i < grid.length; i++) {
        for (int j = 0; j < grid[0].length; j++) {    
            if(grid[i][j] == 1) {
            //这是关键
            return  DFS(grid, i, j);
            }
        }
    }

    return 0;
}