面试算法题入门指南
作为面试门外汉，一直对大厂的算法题充满好奇和向往。前不久，一位大佬详细讲解了大厂面试中的算法题，今天我将这些宝贵的经验分享给大家。
两类编程题
在面试中，编程题通常分为两大类：
- 程序逻辑题：这类题目主要考察实现具体需求的能力，要求你能够写出符合功能要求的代码。
- 算法题：这类题目更加注重解决问题的思维能力和算法设计，考察的是你如何通过抽象和优化来提升代码的效率。
面试官为何重视算法
面试官之所以看重算法题，原因在于它们能够全面评估候选人的以下能力：
- 思维能力和解决问题的能力：算法题不仅仅是考察编码能力，更重要的是考察你如何思考问题、分析问题并找到最优解。
- 抽象能力：能否将复杂的问题抽象成数据结构和算法模型，是否具备清晰的思路。常见的数据结构包括数组、字符串、栈、队列、链表、哈希表、二叉树（堆）等；常见的算法包括递归、双指针、dummy 节点、滑动窗口、排序（如快速排序）、查找、分治（如二分查找）、回溯、动态规划、贪心算法等。
- 抉择和学习能力：面试中可能会遇到一些难度较高的题目，考察你在有限时间内做出合理抉择并当场学习新知识的能力，这反映了你未来解决复杂问题的潜力。
- 提升效率：优秀的算法可以显著降低时间和空间复杂度，提高程序的执行效率。
引入：求解 x 的 n 次方
对于“求解 x 的 n 次方”这个问题，初学者可能会想到使用简单的 for 循环来实现。然而，这样的暴力解法虽然简单，但并不是最优解。面试官更希望看到你是否有能力进一步优化，降低时间复杂度。
递归解法
递归是一种将复杂问题分解为相同类型的子问题的策略。通过递归，我们可以将 x^n 分解为 x^(n/2) 的平方，从而减少乘法操作的次数。
function fastPowRecursive(x, n) {
if (n === 0) return 1;
let t = fastPowRecursive(x, Math.floor(n / 2));
if (n % 2 === 1) {
return t * t * x;
} else {
return t * t;
}
}
console.log(fastPowRecursive(2, 30)); // 输出 2^30
迭代解法
虽然递归解法简洁，但在处理非常大的 n 时，可能会导致递归深度过大，进而引发栈溢出问题。因此，我们可以通过迭代的方式实现快速幂算法，避免递归带来的性能问题。
function fastPowIterative(x, n) {
if (n === 0) return 1;
if (n < 0) {
x = 1 / x;
n = -n;
}
let res = 1;
while (n > 0) {
if (n % 2 === 1) {
res *= x;
}
x *= x;
n = Math.floor(n / 2);
}
return res;
}
console.log(fastPowIterative(2, 30)); // 输出 2^30
回溯算法示例：八皇后问题
回溯算法是一种通过递归尝试所有可能解的策略，常用于解决组合问题。以经典的“八皇后问题”为例，我们需要在 8×8 的棋盘上放置 8 个皇后，使得任意两个皇后都不能在同一行、同一列或同一对角线上。
回溯三部曲（karl 经典）
void backtracking(参数) {
if (终止条件) {
存放结果;
return;
}
for (选择：本层集合中元素（树中节点孩子的数量就是集合的大小）) {
处理节点;
backtracking(路径，选择列表); // 递归
回溯，撤销处理结果
}
}
还是卡尔讲解清晰 下面就只附带代码。面试考察分部思考，当面对这样“回溯”的棋牌题目，分部考虑在结合暴力进行解答。如果需要优化，那剪枝等可做到。回溯还是可以套用模板的。
class Solution {
private:
// row 行，col 列
/**
不同列，斜边（主对角线，次）
*/
vector<vector<string> > result;
int n;
bool isVaild(int row,int col,vector<string> &cheer,int n) {
// 列
for(int i = 0;i < row;++i) {
if(cheer[i][col]=='Q') {
return false;
}
}
// 45° 主对角线
for(int i=row-1,j=col-1;i>=0&&j>=0;i--,j--) {
if(cheer[i][j] == 'Q'){
return false;
}
}
// 135°
for(int i=row-1,j=col+1;i>=0&&j<n;i--,j++) {
if(cheer[i][j] == 'Q'){
return false;
}
}
return true;
}
void backtracking(int n,int row,vector<string> & cheer) {
if (row == n) {
result.push_back(cheer);
return;
}
for (int col = 0;col<n; ++col) {
// 验证合法
if(isVaild(row,col,cheer,n)) {
cheer[row][col] = 'Q';//放皇后
backtracking(n,row+1,cheer); // 递归
cheer[row][col] = '.'; //回溯，撤销处理结果
}
}
}
public:
vector<vector<string>> solveNQueens(int n) {
result.clear();
vector<string > cheer(n,string(n,'.'));
backtracking(n,0,cheer);
return result;
}
};
总结
算法题不仅是考察你的编码能力，更是考察你如何通过抽象、优化和创新来解决问题。通过掌握常见的数据结构和算法，你可以更好地应对面试中的挑战，并在未来的工作中成为一名优秀的程序员。
