1、异或的含义 异或运算与一般的逻辑或不同，异或算符的值为真仅当两个运算元中恰有一个的值为真，而另外一个的值为非真。转化为命题，就是：“两者的值不同”或“有且仅有一个为真”。符号为XOR或EOR或⊕（编程语言中常用^）。 “或”在数学中的含义：一个元素在集合A中或在集合B中，“或”的维恩图如下：
而“异或”是不允许共存的，所以 A^B 的维恩图如下：
同理对于 A^B^C 维恩图：
异或运算 A^B 的真值表如下：
F 表示false， T 表示true
| A | B | ⊕ |
|---|---|---|
| F | F | F |
| F | T | T |
| T | F | T |
| T | T | F |
| A | B | ⊕ |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
任何数“异或”自己 = 把自己置 0
2、异或的性质：满足交换律和结合律
- 交换律：A^B = B^A
- 结合律：A^(B^C) = (A^B)^C
- 恒等律：X^0 = X
- 归零律：X^X = 0
- 自反：A^B^B = A^0 = A
- 对于任意的X：X^(-1) = ~X
- 如果 A^B = C 成立，那么 A^B = C, B^C = A
3、异或的应用
int result = 0;
int[] arr = [1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5];
foreach (int i in arr)
{
result ^= i;
}
Console.WriteLine($"找出单独的数：{result}");
Console.ReadKey();
最后得出单独的数：4
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