豆包1 找单独的数

问题描述

在一个班级中，每位同学都拿到了一张卡片，上面有一个整数。有趣的是，除了一个数字之外，所有的数字都恰好出现了两次。现在需要你帮助班长小C快速找到那个拿了独特数字卡片的同学手上的数字是什么。

使用算法

异或的性质

1. 交换律：a ⊕ b = b ⊕ a。这意味着异或运算不依赖于操作数的顺序。
2. 结合律：a ⊕ (b ⊕ c) = (a ⊕ b) ⊕ c。这表明在进行多个数的异或运算时，可以任意分组而不影响结果。
3. 恒等律：任何数与0进行异或运算结果仍然是原数，即 x ⊕ 0 = x。
4. 归零律：任何数与自身进行异或运算结果为0，即 x ⊕ x = 0。
5. 自反性：a ⊕ b ⊕ b = a。这意味着如果一个数与另一个数异或后再与同一个数异或，结果会还原为原数。
6. 逆元：对于任何布尔值a，有 a ⊕ 0 = a 与 a ⊕ a = 0，即对于异或操作，每一个布尔值a的逆元就是它本身。

算法思路

1. 初始化异或结果：

   • 定义一个变量xor，初始值为0。这个变量将用来存储异或的结果。

2. 遍历数组进行异或运算：

   • 遍历数组cards中的每一个元素card。
   • 对于每个元素，将其与xor变量进行异或运算，并将结果赋值回xor变量。

3. 利用异或运算的性质：

   • 异或运算有一个重要的性质：任何数和0进行异或运算，结果仍然是这个数；任何数和其自身进行异或运算，结果是0。
   • 因此，如果一个数字在数组中出现了两次，那么这两个相同的数字进行异或运算的结果将是0。
   • 如果一个数字只出现一次，那么它与任何其他数字（包括0）进行异或运算的结果仍然是它自己。

4. 得出结果：

   • 遍历完整个数组后，xor变量中存储的就是那个只出现一次的数字，因为所有成对出现的数字在异或运算中都被抵消了。

5. 返回结果：

   • solution函数返回xor变量的值，即那个独特的数字。

public class Main {
    public static int solution(int[] cards) {
        // Edit your code here
        int xor = 0;
        for(int card: cards){
            xor ^= card;
        }
        return xor;
    }

    public static void main(String[] args) {
        // Add your test cases here

        System.out.println(solution(new int[] { 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5 }) == 4);
        System.out.println(solution(new int[] { 0, 1, 0, 1, 2 }) == 2);
    }
}