题目解析：深入理解“有效括号”问题 | 豆包MarsCode AI刷题

题目解析：深入理解“有效括号”问题

一、问题描述

“有效括号”问题是一个经典的编程面试题，要求判断给定字符串是否是有效的括号组合。括号的类型包括小括号()、中括号[]和大括号{}。一个有效的括号组合需要满足以下条件：

1. 每个左括号都有一个正确的右括号匹配。
2. 匹配的括号必须以正确的顺序出现，不能交叉。

例如：

• 输入 s = "()"，输出为 true。
• 输入 s = "(]"，输出为 false。

这是一个典型的字符串处理问题，涉及到数据结构的栈，考察逻辑思维能力和对基本算法的掌握。

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二、解决思路

1. 利用栈的特性
   栈是后进先出的数据结构，特别适合处理成对匹配的问题。当遇到左括号时，将其入栈；当遇到右括号时，检查栈顶元素是否为对应的左括号。

   • 如果匹配，则出栈。
   • 如果不匹配或栈为空，则说明不合法。

2. 匹配规则
   使用哈希表存储括号对（例如 {')': '(', ']': '[', '}': '{'}），在遍历字符串时快速查找匹配关系。

3. 边界条件

   • 字符串为空时直接返回 true。
   • 如果字符串长度为奇数，则必定无法完全匹配，直接返回 false。

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三、代码实现

下面是用 MarsCode AI 提供的模板代码为基础的解法：

def is_valid(s: str) -> bool:
    # 边界条件
    if len(s) % 2 != 0:
        return False

    # 哈希表存储括号对
    brackets = {')': '(', ']': '[', '}': '{'}
    stack = []

    # 遍历字符串
    for char in s:
        if char in brackets.values():  # 左括号入栈
            stack.append(char)
        elif char in brackets.keys():  # 右括号处理
            if stack and stack[-1] == brackets[char]:  # 检查栈顶元素
                stack.pop()
            else:
                return False
        else:
            return False  # 非法字符

    return not stack  # 栈为空表示匹配完全

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四、图解分析

以输入字符串 "{[()]}" 为例：

1. 初始栈为空：[]
2. 读取字符 {：[ -> ["{"]
3. 读取字符 [：["{"] -> ["{", "["]
4. 读取字符 (：["{", "["] -> ["{", "[", "("]
5. 读取字符 )：["{", "[", "("] -> ["{", "["]
6. 读取字符 ]：["{", "["] -> ["{"]
7. 读取字符 }：["{"] -> []

最终栈为空，返回 true。

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五、解法优化与复杂度分析

1. 时间复杂度
   每个字符入栈和出栈各一次，时间复杂度为 O(n)O(n)。
2. 空间复杂度
   使用栈存储括号，最坏情况下需要存储全部字符，空间复杂度为 O(n)O(n)。

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六、学习心得

在 MarsCode AI 的帮助下，我对栈这一数据结构有了更深入的理解：

1. 它擅长解决具有“最近关系”的问题，例如括号匹配和表达式求值。
2. 使用 AI 提供的逐步代码提示功能，可以快速定位错误并理解改进的方向。

此外，题目解析还让我学会了如何利用哈希表优化匹配效率。通过 AI 的题目推荐功能，我练习了多个类似题目（如《最小括号删除》），巩固了对字符串和栈操作的掌握。

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七、对入门同学的建议

1. 逐步提升难度：
   从简单的括号匹配问题入手，逐渐尝试更复杂的题目。MarsCode AI 的题目难度分类功能可以帮助有效规划学习路径。
2. 善用图解：
   每次学习新算法时，用图解方式直观展示过程，不仅能加深自己的理解，还能方便与他人交流。
3. 注重错题分析：
   AI 的错题统计功能非常有用，每次刷题后总结错因，记录在笔记中，并对相关知识点进行复习。

通过对“有效括号”问题的解析，我不仅掌握了解题技巧，也对高效学习算法的策略有了更清晰的认识。在日后的学习中，我会继续利用 MarsCode AI 挖掘更多编程知识的深度与广度。