小F面临一个有趣的挑战：给定一个数组，她需要将数组中的数字分为两组。分组的目标是使得一组数字的和的个位数等于给定的 A，另一组数字的和的个位数等于给定的 B。除此之外，还有一种特殊情况允许其中一组为空，但剩余数字和的个位数必须等于 A 或 B。小F需要计算所有可能的划分方式。问题描述给定一个整数数组 array_a 和两个目标整数 A 和 B，需要将数组分为两组，使得：
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一组数字的和的个位数等于 A。
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另一组数字的和的个位数等于 B。
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允许其中一组为空，但剩余数字和的个位数必须等于 A 或 B。
输入变量说明：
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n：数组的长度。
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A：目标整数 A。
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B：目标整数 B。
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array_a：给定的整数数组。
测试样例样例1：输入：n = 3, A = 1, B = 2, array_a = [1, 1, 1]输出：3样例2：输入：n = 3, A = 3, B = 5, array_a = [1, 1, 1]输出：1样例3：输入：n = 2, A = 1, B = 1, array_a = [1, 1]输出：2样例4：输入：n = 5, A = 3, B = 7, array_a = [2, 3, 5, 7, 9]输出：0问题分析我们需要计算所有可能的划分方式，使得分组后的数字和的个位数满足给定条件。题目中给出的关键信息包括：
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数组可以分为两组，且每组的和的个位数需要满足特定条件。
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允许其中一组为空。
关键思路1. 动态规划：使用动态规划来计算所有可能的分组方式。2. 状态转移：根据当前数字的和的个位数，更新可能的分组方式。3. 特殊情况处理：考虑一组为空的情况。代码实现
public class ArrayGrouping {
public static int countWays(int n, int A, int B, int[] array_a) {
int[] dp = new int[10];
dp[0] = 1; // 初始状态，和为0的情况
for (int num : array_a) {
int[] newDp = new int[10];
for (int i = 0; i < 10; i++) {
if (dp[i] > 0) {
newDp[(i + num) % 10] += dp[i];
}
}
for (int i = 0; i < 10; i++) {
dp[i] += newDp[i];
}
}
int totalSum = 0;
for (int num : array_a) {
totalSum += num;
}
int result = 0;
if (dp[A] > 0) result += dp[A];
if (dp[B] > 0) result += dp[B];
if (totalSum % 10 == A || totalSum % 10 == B) result++;
return result;
}
public static void main(String[] args) {
// 测试样例
System.out.println(countWays(3, 1, 2, new int[]{1, 1, 1})); // 输出: 3
System.out.println(countWays(3, 3, 5, new int[]{1, 1, 1})); // 输出: 1
System.out.println(countWays(2, 1, 1, new int[]{1, 1})); // 输出: 2
System.out.println(countWays(5, 3, 7, new int[]{2, 3, 5, 7, 9})); // 输出: 0
}
}
代码说明
1. 动态规划：使用一个数组 dp 来记录当前和的个位数的可能性。
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状态转移：对于每个数字，更新 dp 数组，计算新的和的个位数。
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特殊情况处理：考虑一组为空的情况，检查总和的个位数是否等于 A 或 B。
