问题解析 这个问题是一个关于动态规划的算法问题。小R需要在N天内从地点A徒步到地点B，每天需要消耗1份食物。沿途每天都有补给站，每个补给站的食物价格不同，小R最多能携带K份食物。目标是帮助小R以最小的花费完成这次徒步旅行。 思路 定义状态：我们定义 dp[i][j] 为小R在第 i 天结束时，携带 j 份食物的最小花费。 初始化：在第0天，小R没有食物，所以 dp[0][0] = 0，其他状态的初始值为无穷大（float('inf')）。 状态转移：对于第 i 天，小R可以从第 i-1 天的任何状态转移过来。如果小R在第 i-1 天结束时携带 j 份食物，那么在第 i 天开始时他有 j-1 份食物（因为第 i 天需要消耗1份食物）。小R可以在第 i 天的补给站购买食物，购买的数量为 l - j + 1 份（其中 l 是第 i 天结束时携带的食物数量），花费为 (l - j + 1) * data[i-1]。因此，状态转移方程为： 𝑑𝑝[𝑖][𝑙]=min(𝑑𝑝[𝑖][𝑙],𝑑𝑝[𝑖−1][𝑗]+(𝑙−𝑗+1)∗𝑑𝑎𝑡𝑎[𝑖−1])dp[i][l]=min(dp[i][l],dp[i−1][j]+(l−j+1)∗data[i−1]) 其中 l - j + 1 必须在 [0, k] 范围内。 最终答案：小R在第 N 天结束时，携带的食物数量可以是0到K之间的任何值，因此最终答案是 dp[N][0] 到 dp[N][K] 中的最小值。
图解
由于这个问题主要涉及动态规划的表格操作，图解可能不是最直观的解释方式。但是，我们可以用表格来表示动态规划的状态：
对于 n = 5, k = 2, data = [1, 2, 3, 3, 2]：dp 表格：dp[0][0] = 0
dp[1][0] = 1, dp[1][1] = 1, dp[1][2] = 2
dp[2][0] = 3, dp[2][1] = 2, dp[2][2] = 3
dp[3][0] = 6, dp[3][1] = 4, dp[3][2] = 5
dp[4][0] = 9, dp[4][1] = 7, dp[4][2] = 8
dp[5][0] = 11, dp[5][1] = 9, dp[5][2] = 10
最终答案：dp[5][0] = 9
结论
这个问题的解决方案利用了动态规划来计算最小花费。通过定义状态和状态转移方程，我们可以高效地解决这个问题。
