伴学笔记2

在帮助朋友们建立搜索引擎的过程中，小S决定使用倒排索引来提高用户搜索效率。倒排索引的原理是：每个单词关联一个帖子ID的列表，这些帖子包含该单词，且ID按从小到大的顺序排列。问题描述例如，单词“夏天”可能出现在帖子1、帖子3和帖子7中，那么这个单词的倒排链就是 [1, 3, 7]。如果用户想同时找到包含“夏天”和“海滩”的帖子，小S需要找出两个倒排链的交集，并将结果按照从大到小的顺序输出。现在，给定两个单词的倒排链数组 a 和 b，请你帮助小S找出同时包含这两个单词的帖子ID，并按从大到小的顺序返回结果。输入变量说明：

• a：第一个单词的倒排链数组

• b：第二个单词的倒排链数组

测试样例样例1：输入：a = [1, 2, 3, 7], b = [2, 5, 7]输出：[7, 2]样例2：输入：a = [1, 4, 8, 10], b = [2, 4, 8, 10]输出：[10, 8, 4]样例3：输入：a = [3, 5, 9], b = [1, 4, 6]输出：[]样例4：输入：a = [1, 2, 3], b = [1, 2, 3]输出：[3, 2, 1]问题分析我们需要找出两个倒排链的交集，并将结果按从大到小的顺序输出。题目中给出的关键信息包括：

• 两个倒排链数组 a 和 b

• 需要找出交集并按降序排列

关键思路

• 求交集：使用集合操作来找出两个数组的交集。

2. 排序：将交集结果按从大到小的顺序排序。代码实现 import java.util.ArrayList; import java.util.Collections; import java.util.HashSet; import java.util.List; import java.util.Set;

public class InvertedIndexIntersection {

public static List<Integer> findIntersection(int[] a, int[] b) {
    // 使用集合来求交集
    Set<Integer> setA = new HashSet<>();
    for (int num : a) {
        setA.add(num);
    }

    List<Integer> intersection = new ArrayList<>();
    for (int num : b) {
        if (setA.contains(num)) {
            intersection.add(num);
        }
    }

    // 按降序排序
    Collections.sort(intersection, Collections.reverseOrder());

    return intersection;
}

public static void main(String[] args) {
    // 测试样例
    System.out.println(findIntersection(new int[]{1, 2, 3, 7}, new int[]{2, 5, 7})); // 输出: [7, 2]
    System.out.println(findIntersection(new int[]{1, 4, 8, 10}, new int[]{2, 4, 8, 10})); // 输出: [10, 8, 4]
    System.out.println(findIntersection(new int[]{3, 5, 9}, new int[]{1, 4, 6})); // 输出: []
    System.out.println(findIntersection(new int[]{1, 2, 3}, new int[]{1, 2, 3})); // 输出: [3, 2, 1]
}

}

代码说明

• 求交集：使用 HashSet 存储第一个数组的元素，然后遍历第二个数组，找出交集。

2. 排序：使用 Collections.sort 方法对交集结果进行降序排序。

深入分析

• 时间复杂度：该算法的时间复杂度为 O(n + m + k log k)，其中 n 和 m 是两个数组的长度，k 是交集的大小。求交集的时间复杂度为 O(n + m)，排序的时间复杂度为 O(k log k)。

• 空间复杂度：空间复杂度为 O(n + k)，因为我们使用了一个集合来存储第一个数组的元素，以及一个列表来存储交集。

可能的优化

在某些情况下，如果两个数组都已经排序，可以使用双指针技术来优化交集的查找过程，从而减少时间复杂度。