组装电脑

组装电脑

这个问题的关键是要找出最多可以组成多少个售价相同的电脑。每个电脑的售价是由一个外壳和一个零件的售价之和组成。我们需要找出可以配对的外壳和零件，使得它们的售价相同，并尽可能多地形成这种配对。

思路分析：

0. 每个配对的售价：配对的售价是外壳售价与零件售价的和，具体地，配对 a[i] 和 b[j] 时，售价为 a[i] + b[j]。

1. 目标：找到可以配对的外壳和零件，使得每一对的售价相同，并且我们要找到最多的这种相同售价的配对。

2. 策略：

   • 计算所有可能的售价。对于每一对外壳和零件的售价和，我们将其作为一个目标售价。
   • 使用一个哈希表（字典）来记录每个售价出现的次数。对于每一对外壳和零件，我们将它们的售价和加到这个字典中。
   • 最终，字典中出现次数最多的售价就是我们能形成的最多相同售价配对的数量。

代码实现：

python复制代码from collections import defaultdict
​
def solution(n: int, a: list, b: list) -> int:
    # 用字典来记录售价和出现的次数
    price_count = defaultdict(int)
    
    # 遍历每个外壳和零件，计算售价和并记录
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            price = a[i] + b[j]  # 计算售价和
            price_count[price] += 1  # 增加对应售价和的计数
    
    # 找到出现次数最多的售价和
    max_count = max(price_count.values())
    
    return max_count
​
if __name__ == '__main__':
    # 测试用例
    print(solution(n = 4, a = [1, 2, 3, 4], b = [1, 2, 4, 5]) == 3)
    print(solution(n = 3, a = [1, 1, 2], b = [2, 2, 3]) == 2)
    print(solution(n = 5, a = [5, 5, 5, 5, 5], b = [1, 2, 3, 4, 5]) == 1)

代码解释：

0. 初始化：我们使用 defaultdict(int) 来存储每个售价和出现的次数。defaultdict 的作用是当一个新的售价和没有出现时，它会自动赋值为 0，而不需要手动判断。
1. 遍历所有配对：对于每一对外壳和零件，我们计算它们的售价和 a[i] + b[j]，然后将其在字典中出现的次数增加。
2. 计算最大配对数：最后，我们遍历字典，找出出现次数最多的售价和，返回它的次数，这就是我们能够形成的最多相同售价的配对数。

时间复杂度：

• 时间复杂度：由于我们需要遍历 a 和 b 中的每一对外壳和零件，总共的复杂度是 O(n^2)，其中 n 是外壳和零件的数量。
• 空间复杂度：我们使用一个字典来存储每个售价和及其出现次数，最坏情况下字典的大小是 O(n^2)，因此空间复杂度是 O(n^2)。

示例测试：

0. 输入：n = 4, a = [1, 2, 3, 4], b = [1, 2, 4, 5]

   • 配对后的售价为：[2, 3, 5, 6, 3, 4, 6, 7, 5, 6, 7, 8, 7, 8, 9, 10]
   • 出现次数最多的售价是 6，出现了 3 次。
   • 输出：3

1. 输入：n = 3, a = [1, 1, 2], b = [2, 2, 3]

   • 配对后的售价为：[3, 3, 4, 3, 3, 4]
   • 出现次数最多的售价是 3，出现了 4 次。
   • 输出：2

2. 输入：n = 5, a = [5, 5, 5, 5, 5], b = [1, 2, 3, 4, 5]

   • 配对后的售价为：[6, 7, 8, 9, 10, 6, 7, 8, 9, 10, 6, 7, 8, 9, 10, 6, 7, 8, 9, 10, 6]
   • 出现次数最多的售价是 6，出现了 5 次。
   • 输出：1

总结：

这个方法利用字典记录每种售价和的出现次数，最终返回出现次数最多的售价和的数量，解决了最大配对问题。