一、问题描述
小C拿到了一个排列，她想知道在这个排列中，元素 x 和 y 是否是相邻的。排列是一个长度为 n 的数组，其中每个数字从 1 到 n 恰好出现一次。判断在给定的排列中，x 和 y 是否是相邻。
二、问题理解
你需要判断在一个给定的排列中，两个特定的元素 x 和 y 是否是相邻的。排列是一个长度为 n 的数组，其中每个数字从 1 到 n 恰好出现一次。
三、数据结构选择
由于排列是一个数组，我们可以直接使用数组来存储和操作数据。
四、算法步骤
- 遍历数组：从第一个元素开始，遍历到倒数第二个元素。
- 检查相邻元素：对于每个元素，检查它和它的下一个元素是否分别是
x和y或者y和x。 - 返回结果：如果在遍历过程中发现
x和y相邻，则返回True；如果遍历结束仍未发现，则返回False。
五、关键点
- 遍历数组时，只需要遍历到倒数第二个元素，因为最后一个元素没有下一个元素可以比较。
- 检查相邻元素时，需要同时检查
(a[i] == x and a[i+1] == y)和(a[i] == y and a[i+1] == x)两种情况。
代码提示
def solution(n: int, a: list, x: int, y: int) -> bool:
# 遍历数组，检查相邻元素
for i in range(n - 1): # 只需要遍历到倒数第二个元素
# 检查当前元素和下一个元素是否分别是 x 和 y 或者 y 和 x
if (a[i] == x and a[i + 1] == y) or (a[i] == y and a[i + 1] == x):
return True # 如果发现相邻，返回 True
return False # 如果遍历结束仍未发现，返回 False
if __name__ == '__main__':
print(solution(4, [1, 4, 2, 3], 2, 4) == True)
print(solution(5, [3, 4, 5, 1, 2], 3, 2) == False)
print(solution(6, [6, 1, 5, 2, 4, 3], 5, 2) == True)
关键步骤解释
- 遍历数组：使用
for i in range(n - 1)来遍历数组，只需要遍历到倒数第二个元素。 - 检查相邻元素：在循环中，使用
if (a[i] == x and a[i + 1] == y) or (a[i] == y and a[i + 1] == x)来检查当前元素和下一个元素是否分别是x和y或者y和x。 - 返回结果：如果在遍历过程中发现
x和y相邻，则返回True；如果遍历结束仍未发现，则返回False。
总结
这个程序通过遍历数组并检查每个元素的相邻元素来确定 x 和 y 是否相邻。这种方法的时间复杂度是 O(n)，其中 n 是数组的长度，因为我们最多只需要遍历一次数组。
启发
这个问题启发我们思考如何高效地处理数组中的元素关系问题。在实际应用中，我们可能会遇到需要检查多个元素关系的情况，这时可以考虑使用更复杂的数据结构来表示元素之间的关系，并使用图算法来解决问题。此外，这个问题也提醒我们，对于简单的问题，直接的暴力搜索方法往往是最直观和最容易实现的，但在面对更复杂的问题时，我们需要寻找更优的算法和数据结构来提高效率。
