DNA序列编辑距离 | 豆包MarsCode AI刷题

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问题:小R正在研究DNA序列,他需要一个函数来计算将一个受损DNA序列(dna1)转换成一个未受损序列(dna2)所需的最少编辑步骤。编辑步骤包括:增加一个碱基、删除一个碱基或替换一个碱基。 这个问题涉及到计算两个字符串之间的编辑距离,也称为Levenshtein距离。编辑距离是将一个字符串转换成另一个字符串所需的最小编辑操作次数,包括插入、删除和替换字符。 思路:使用动态规划算法

  1. 初始化:创建一个二维数组dp,其中dp[i][j]表示将dna1的前i个字符转换为dna2的前j个字符的最小编辑次数。初始化时,dp[i][0] = i(表示将dna1的前i个字符转换为空字符串需要i次删除操作),dp[0][j] = j(表示将空字符串转换为dna2的前j个字符需要j次插入操作)。

  2. 填充数组:对于每个字符对(dna1[i-1], dna2[j-1]),如果字符相同,则不需要额外操作,dp[i][j] = dp[i-1][j-1]。如果字符不同,考虑以下三种操作:删除:从dna1中删除当前字符,即dp[i-1][j] + 1。插入:向dna1中插入当前字符,即dp[i][j-1] + 1。替换:替换当前字符,即dp[i-1][j-1] + 1。

  3. 最后取得这三种操作中的最小值作为dp[i][j]的值。最终dp[m][n](其中m和n分别是dna1和dna2的长度)就是将整个dna1转换为dna2的最小编辑次数。

  4. 最终的代码为: 屏幕截图 2024-11-27 202818.png

  5. 使用豆包AI分析后的不足之处:虽然题目中没有明确要求,但通常在实际应用中,检查输入字符串是否为空,缺少边界条件来提高代码的健壮性。

  6. 以下是涉及的关键知识点:

  7. 编辑距离: 定义:将一个字符串转换为另一个字符串所需的最少操作次数,包括插入、删除和替换字符。 应用:用于DNA序列比对、拼写检查、自然语言处理等领域。

2.动态规划原理: 通过将问题分解为更小的子问题来求解复杂问题。 在本问题中,dp[i][j]表示将dna1的前i个字符转换为dna2的前j个字符的最小编辑次数。

  1. 二维数组的使用: dp[i][j]数组用于存储中间结果,避免重复计算。 初始化条件:dp[i][0] = i和dp[0][j] = j分别对应于完全删除和完全插入的情况。

  2. 状态转移方程: 如果当前字符相同,则不需要额外操作:dp[i][j] = dp[i-1][j-1]。 如果当前字符不同,考虑三种操作:插入、删除、替换,取这三种操作的最小值加一作为当前状态的值。

  3. 边界条件处理: 当任一字符串长度为零时,编辑距离即为另一字符串的长度。