题解
问题描述
小S拿到了一个长度为 n 的环形数组，并定义了两个下标 i 和 j 的贡献值公式为：
题目分析
为了最大化贡献值 f(i, j) = (a_i + a_j) × dist(i, j)，我们需要同时优化 (a_i + a_j) 和 dist(i, j)。由于 dist(i, j) 的最大值取决于数组的长度 n，通常情况下，高值的 a_i 和 a_j 配合适当的距离可以获得更大的贡献值。
一种直接的方法是遍历所有可能的下标对，计算它们的贡献值，并记录最大的值。这种方法的时间复杂度为 O(n²)，适用于数组规模较小的情况。
解题思路
我们需要在环形数组中找到两个下标 i 和 j，使得贡献值 f(i, j) = (a_i + a_j) × dist(i, j) 最大。由于数组是环形的，dist(i, j) 是 i 和 j 在数组中的最短距离，可以通过 min(j - i, n - (j - i)) 计算得到。
一种直接的方法是遍历所有可能的下标对，计算其贡献值，并记录最大的值。这种方法的时间复杂度为 O(n²)，适用于数组规模较小的情况。
优化方法
目前的解法采用双重循环，时间复杂度为 O(n²)。对于较大的数组，可以考虑以下优化策略：
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双指针法：由于数组是环形的，可以将其展开为两倍长度的线性数组，然后使用滑动窗口来寻找最大贡献值。然而，由于贡献值不仅依赖于元素和，还依赖于距离，这种方法的效果有限。
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预处理最大值：预先找到数组中的最大两个元素，并计算它们之间的最短距离。这种方法在某些情况下可以快速找到较大的贡献值，但无法保证找到全局最大值。
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分治法：将数组分成较小的部分，分别计算每部分的最大贡献值，然后合并结果。这种方法复杂度较高，且实现难度较大。
综上，目前双重循环仍然是最直接且有效的方法，尤其在数组规模不大的情况下。
复杂度分析
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时间复杂度：O(n²)，其中 n 是数组的长度。需要遍历所有可能的下标对。
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空间复杂度：O(1)，只使用了常数级别的额外空间。
代码实现
理解环形数组的距离计算：
对于环形数组，任意两个下标 i 和 j 的距离 dist(i, j) 可以通过以下公式计算：
dist(i, j) = min((i - j) % n, (j - i) % n)
这里 % 是取模运算符，n 是数组的长度。
遍历所有可能的 (i, j) 对：
你需要遍历所有可能的 (i, j) 对，计算它们的贡献值 f(i, j)，并找到最大值。
注意 i 和 j 不能相同，因为 dist(i, i) 为 0，贡献值也为 0。
计算贡献值：
对于每一对 (i, j)，计算 f(i, j) = (a[i] + a[j]) * dist(i, j)。
更新最大贡献值：
在遍历过程中，记录并更新最大贡献值。
你可以根据这个框架继续完善代码，确保所有细节都正确实现。
这对我们完成题目有很大的帮助
